球の表面積
球の表面積は4πr²で、同じ半径の円の面積のちょうど四倍です。それが球を包む円柱の側面積とも等しいことは、アルキメデスが示しました。
値の入力
表面積
1,256.64cm²
体積
4,188.79cm³
円周
62.83cm
計算式
表面積 = 4 × π × 半径 ²
同じ体積なら球より表面積の小さい形はありません。水滴やシャボン玉が丸いのはそのためです。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 10 | 0 以上 |
計算の手順
公式表面積 = 4 × π × 半径 ²
初期値を代入表面積 = 4 × π × 10 ²
答え表面積 = 1,256.64 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 表面積 (cm²) | 体積 (cm³) | 円周 (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 314.16 | 523.6 | 31.42 |
| 7.5 | 706.86 | 1,767.15 | 47.12 |
| 10 | 1,256.64 | 4,188.79 | 62.83 |
| 15 | 2,827.43 | 14,137.17 | 94.25 |
| 20 | 5,026.55 | 33,510.32 | 125.66 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 1,256.64 |
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 4,188.79 |
| 円周 (cm)円を一周したときの長さ。 | 62.83 |
よくある間違い
同じ体積なら球より表面積の小さい形はありません。水滴やシャボン玉が丸いのはそのためです。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 円周
- 円を一周したときの長さ。
よくある質問
Q. 球の表面積はどう計算しますか？
表面積 = 4 × π × 半径 ² — 球の表面積は4πr²で、同じ半径の円の面積のちょうど四倍です。それが球を包む円柱の側面積とも等しいことは、アルキメデスが示しました。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 10cmのとき、表面積 1,256.64cm²です。
Q. どの値を入れますか？
半径を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 5 → 表面積 (cm²) 314.16、半径 (cm) 20 → 表面積 (cm²) 5,026.55に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
同じ体積なら球より表面積の小さい形はありません。水滴やシャボン玉が丸いのはそのためです。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。