球の体積計算機
体積は4π/3×半径³、表面積は4π×半径²です。同じ体積を持つ立体のうち、球は表面積が最も小さくなります。
値の入力
体積
4,188.79cm³
表面積
1,256.64cm²
容量(L)
4.189L
計算式
体積 = 4 ÷ 3 × π × 半径³
半径を二倍にすると体積は八倍になるのに表面積は四倍にしかなりません。水滴が丸いのはそのためです。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 10 | 0 以上 |
計算の手順
公式体積 = 4 ÷ 3 × π × 半径³
初期値を代入体積 = 4 ÷ 3 × π × 10³
答え体積 = 4,188.79 cm³
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 体積 (cm³) | 表面積 (cm²) | 容量(L) (L) |
|---|---|---|---|
| 5 | 523.6 | 314.16 | 0.524 |
| 7.5 | 1,767.15 | 706.86 | 1.767 |
| 10 | 4,188.79 | 1,256.64 | 4.189 |
| 15 | 14,137.17 | 2,827.43 | 14.137 |
| 20 | 33,510.32 | 5,026.55 | 33.51 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 4,188.79 |
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 1,256.64 |
| 容量(L) (L)リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。 | 4.189 |
よくある間違い
半径を二倍にすると体積は八倍になるのに表面積は四倍にしかなりません。水滴が丸いのはそのためです。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
- 容量(L)
- リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。
よくある質問
Q. 球の体積計算機はどう計算しますか？
体積 = 4 ÷ 3 × π × 半径³ — 体積は4π/3×半径³、表面積は4π×半径²です。同じ体積を持つ立体のうち、球は表面積が最も小さくなります。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 10cmのとき、体積 4,188.79cm³です。
Q. どの値を入れますか？
半径を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 5 → 体積 (cm³) 523.6、半径 (cm) 20 → 体積 (cm³) 33,510.32に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
半径を二倍にすると体積は八倍になるのに表面積は四倍にしかなりません。水滴が丸いのはそのためです。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。