トーラス(ドーナツ)の体積
断面積に中心円の円周を掛けたものに等しくなります。円柱を輪に曲げたと考えればよいわけです。
値の入力
体積
1,776.53cm³
表面積
1,184.35cm²
計算式
体積 = 2π² × 半径 × 小さい方の半径²
中心半径は穴の真ん中から管の中心までで、管の外縁までではありません。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 10 | 0 以上 |
| 小さい方の半径 (cm)両端の太さが違うとき、小さい方の半径。 | 3 | 0 以上 |
計算の手順
公式体積 = 2π² × 半径 × 小さい方の半径²
初期値を代入体積 = 2π² × 10 × 3²
答え体積 = 1,776.53 cm³
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 体積 (cm³) | 表面積 (cm²) |
|---|---|---|
| 5 | 888.26 | 592.18 |
| 7.5 | 1,332.4 | 888.26 |
| 10 | 1,776.53 | 1,184.35 |
| 15 | 2,664.79 | 1,776.53 |
| 20 | 3,553.06 | 2,368.71 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 1,776.53 |
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 1,184.35 |
よくある間違い
中心半径は穴の真ん中から管の中心までで、管の外縁までではありません。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 小さい方の半径
- 両端の太さが違うとき、小さい方の半径。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
よくある質問
Q. トーラス(ドーナツ)の体積はどう計算しますか？
体積 = 2π² × 半径 × 小さい方の半径² — 断面積に中心円の円周を掛けたものに等しくなります。円柱を輪に曲げたと考えればよいわけです。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 10cm, 小さい方の半径 3cmのとき、体積 1,776.53cm³です。
Q. どの値を入れますか？
半径, 小さい方の半径を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 5 → 体積 (cm³) 888.26、半径 (cm) 20 → 体積 (cm³) 3,553.06に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
中心半径は穴の真ん中から管の中心までで、管の外縁までではありません。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。