減半所需年數計算器
每年減少 15%，不是七年而是 4.27 年就剩一半。因為每年減掉的是剩餘值的 15%，減少的絕對量本身在逐年變小。這正是求翻倍年數的 72 法則的反面。
填入數值
減半所需時間
4.27年
剩餘比例
19.69%
算式
減半所需時間 = ln(0.5) ÷ ln(1 − 跌幅 ÷ 100)
只適用於按剩餘量成比例減少的東西：二手車折舊、用戶流失、放射性衰變。如果每年減少的是同一筆固定金額，那用除法就夠了。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 跌幅 (%)從最高點掉下來的比例。 | 15 | 0 ~ 99 |
| 年數 (年)錢原樣放著的年數。這個值越長，複利越凶。 | 10 | 0 ~ 100 |
算的步驟
公式減半所需時間 = ln(0.5) ÷ ln(1 − 跌幅 ÷ 100)
代入預設值減半所需時間 = ln(0.5) ÷ ln(1 − 15 ÷ 100)
答案減半所需時間 = 4.27 年
值不同，結果不同
其他值不動，只改跌幅 (%)時的結果。
| 跌幅 (%) | 減半所需時間 (年) | 剩餘比例 (%) |
|---|---|---|
| 7.5 | 8.89 | 45.86 |
| 11.3 | 5.78 | 30.15 |
| 15 | 4.27 | 19.69 |
| 22.5 | 2.72 | 7.82 |
| 30 | 1.94 | 2.82 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 減半所需時間 (年)目前數值減少到一半所需要的時間。 | 4.27 |
| 剩餘比例 (%) | 19.69 |
常錯的地方
只適用於按剩餘量成比例減少的東西：二手車折舊、用戶流失、放射性衰變。如果每年減少的是同一筆固定金額，那用除法就夠了。
術語
- 跌幅
- 從最高點掉下來的比例。
- 年數
- 錢原樣放著的年數。這個值越長，複利越凶。
- 減半所需時間
- 目前數值減少到一半所需要的時間。
常見問題
Q. 減半所需年數計算器怎麼算？
減半所需時間 = ln(0.5) ÷ ln(1 − 跌幅 ÷ 100) — 每年減少 15%，不是七年而是 4.27 年就剩一半。因為每年減掉的是剩餘值的 15%，減少的絕對量本身在逐年變小。這正是求翻倍年數的 72 法則的反面。
Q. 舉個例子算一遍。
跌幅 15%, 年數 10年時，是減半所需時間 4.27年。
Q. 要填哪些值？
填跌幅, 年數。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動跌幅 (%)的話，會變成跌幅 (%) 7.5 → 減半所需時間 (年) 8.89、跌幅 (%) 30 → 減半所需時間 (年) 1.94。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
只適用於按剩餘量成比例減少的東西：二手車折舊、用戶流失、放射性衰變。如果每年減少的是同一筆固定金額，那用除法就夠了。
一起用的計算
稅率和利息的算法因國家和產品而異。真要辦業務時，以合約條款為準。