Abstand zwischen zwei Punkten

Quadriere die x-Differenz und die y-Differenz, addiere, zieh die Wurzel — der Satz des Pythagoras auf Koordinaten angewandt.

Deine Zahlen

x₁y₁x₂y₂

Abstand

Winkel (°)

53.13°

Formel

Abstand = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

Von (1,2) nach (7,10) beträgt der Abstand genau 10. Der Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn von der x-Achse aus gemessen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
x₁Die waagerechte Koordinate des ersten Punkts.	1	Ohne Grenze
y₁Die senkrechte Koordinate des ersten Punkts.	2	Ohne Grenze
x₂Die waagerechte Koordinate des zweiten Punkts.	7	Ohne Grenze
y₂Die senkrechte Koordinate des zweiten Punkts.	10	Ohne Grenze

Schritt für Schritt

FormelAbstand = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

Mit den StandardwertenAbstand = √((7−1)² + (10−2)²)

AntwortAbstand = 10

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur y₁ ändert und alles andere bleibt.

y₁	Abstand	Winkel (°) (°)
1	10.8167	56.31
1.5	10.4043	54.78
2	10	53.13
3	9.2195	49.4
4	8.4853	45

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
AbstandDie Luftlinie zwischen zwei Punkten.	10
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	53.13

Häufige Fehler

Von (1,2) nach (7,10) beträgt der Abstand genau 10. Der Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn von der x-Achse aus gemessen.

Begriffe

x₁: Die waagerechte Koordinate des ersten Punkts.
y₁: Die senkrechte Koordinate des ersten Punkts.
x₂: Die waagerechte Koordinate des zweiten Punkts.
y₂: Die senkrechte Koordinate des zweiten Punkts.
Abstand: Die Luftlinie zwischen zwei Punkten.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Abstand zwischen zwei Punkten berechnet?

Abstand = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) — Quadriere die x-Differenz und die y-Differenz, addiere, zieh die Wurzel — der Satz des Pythagoras auf Koordinaten angewandt.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei x₁ 1, y₁ 2, x₂ 7, y₂ 10 lautet die Antwort Abstand 10.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag x₁, y₁, x₂, y₂ ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur y₁, wandert das Ergebnis auf y₁ 1 → Abstand 10.8167 und y₁ 4 → Abstand 8.4853. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Von (1,2) nach (7,10) beträgt der Abstand genau 10. Der Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn von der x-Achse aus gemessen.

Passende Rechner

Satz des PythagorasFinde die Hypotenuse aus den beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.Fehlende Kathete im rechtwinkligen DreieckFinde die restliche Seite aus Hypotenuse und einer Kathete.Winkel aus zwei SeitenDen Winkel einer Steigung aus Höhe und Strecke.Werte der WinkelfunktionenGib einen Winkel ein und sieh Sinus, Kosinus und Tangens auf einmal.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.