Höhe aus dem Höhenwinkel
In einem rechtwinkligen Dreieck mit dem Abstand als Grundseite ist die Höhe Abstand × tan(Winkel). Du misst von Augenhöhe aus, also addiere am Ende deine Augenhöhe. Ein Neigungsmesser im Handy genügt, um einen Baum ohne Leiter zu vermessen.
Deine Zahlen
Objekthöhe
25.04m
Steighöhe
23.44m
Hypotenuse
38.07m
Formel
Objekthöhe = Strecke (km) × tan Winkel (°) + Augenhöhe
Nahe 90° explodiert der Tangens, und ein kleiner Winkelfehler wird zu einem großen Höhenfehler. Geh weit genug zurück, damit der Winkel zwischen 30° und 45° bleibt.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Strecke (km) (m) | 30 | 0 und mehr |
| Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°. | 38 | 0 ~ 89.9 |
| Augenhöhe (m)Vom Boden bis zum Auge; am Ende dazuzählen für die wahre Höhe. | 1.6 | 0 und mehr |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Strecke (km) (m) ändert und alles andere bleibt.
| Strecke (km) (m) | Objekthöhe (m) | Steighöhe (m) | Hypotenuse (m) |
|---|---|---|---|
| 15 | 13.32 | 11.72 | 19.04 |
| 22.5 | 19.18 | 17.58 | 28.55 |
| 30 | 25.04 | 23.44 | 38.07 |
| 45 | 36.76 | 35.16 | 57.11 |
| 60 | 48.48 | 46.88 | 76.14 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Objekthöhe (m)Die volle Höhe des Objekts, das du misst. | 25.04 |
| Steighöhe (m)Wie weit es senkrecht steigt. | 23.44 |
| Hypotenuse (m)Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck, dem rechten Winkel gegenüber. | 38.07 |
Häufige Fehler
Nahe 90° explodiert der Tangens, und ein kleiner Winkelfehler wird zu einem großen Höhenfehler. Geh weit genug zurück, damit der Winkel zwischen 30° und 45° bleibt.
Begriffe
- Winkel (°)
- Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
- Augenhöhe
- Vom Boden bis zum Auge; am Ende dazuzählen für die wahre Höhe.
- Objekthöhe
- Die volle Höhe des Objekts, das du misst.
- Steighöhe
- Wie weit es senkrecht steigt.
- Hypotenuse
- Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck, dem rechten Winkel gegenüber.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Höhe aus dem Höhenwinkel berechnet?
Objekthöhe = Strecke (km) × tan Winkel (°) + Augenhöhe — In einem rechtwinkligen Dreieck mit dem Abstand als Grundseite ist die Höhe Abstand × tan(Winkel). Du misst von Augenhöhe aus, also addiere am Ende deine Augenhöhe. Ein Neigungsmesser im Handy genügt, um einen Baum ohne Leiter zu vermessen.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Strecke (km) 30m, Winkel (°) 38°, Augenhöhe 1.6m lautet die Antwort Objekthöhe 25.04m.
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Strecke (km), Winkel (°), Augenhöhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Strecke (km) (m), wandert das Ergebnis auf Strecke (km) (m) 15 → Objekthöhe (m) 13.32 und Strecke (km) (m) 60 → Objekthöhe (m) 48.48. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Nahe 90° explodiert der Tangens, und ein kleiner Winkelfehler wird zu einem großen Höhenfehler. Geh weit genug zurück, damit der Winkel zwischen 30° und 45° bleibt.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.