Winkel im Vieleck

Die Innenwinkel summieren sich zu (n − 2) × 180°, und im regelmäßigen Vieleck ist jeder einzelne das geteilt durch n. Die Außenwinkel ergeben immer 360°, egal wie groß n ist.

Deine Zahlen

Seitenzahl

Innenwinkel

135°

Außenwinkel

45°

Winkelsumme

1,080°

Formel

Innenwinkel = (Seitenzahl − 2) × 180 ÷ Seitenzahl

Ein regelmäßiges Achteck hat 135°-Innenwinkel. Mit mehr Seiten nähert sich jeder Innenwinkel den 180°.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
SeitenzahlWie viele Seiten das Vieleck hat, ab drei gezählt.	8	3 ~ 1,000

Schritt für Schritt

FormelInnenwinkel = (Seitenzahl − 2) × 180 ÷ Seitenzahl

Mit den StandardwertenInnenwinkel = (8 − 2) × 180 ÷ 8

AntwortInnenwinkel = 135 °

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Seitenzahl ändert und alles andere bleibt.

Seitenzahl	Innenwinkel (°)	Außenwinkel (°)	Winkelsumme (°)
4	90	90	360
6	120	60	720
8	135	45	1,080
12	150	30	1,800
16	157.5	22.5	2,520

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Innenwinkel (°)Der Innenwinkel an einer Ecke eines regelmäßigen Vielecks.	135
Außenwinkel (°)Wie stark du an einer Ecke abbiegst; zusammen ergeben sie immer 360°.	45
Winkelsumme (°)Alle Innenwinkel addiert — (Seiten − 2) × 180°.	1,080

Häufige Fehler

Ein regelmäßiges Achteck hat 135°-Innenwinkel. Mit mehr Seiten nähert sich jeder Innenwinkel den 180°.

Begriffe

Seitenzahl: Wie viele Seiten das Vieleck hat, ab drei gezählt.
Innenwinkel: Der Innenwinkel an einer Ecke eines regelmäßigen Vielecks.
Außenwinkel: Wie stark du an einer Ecke abbiegst; zusammen ergeben sie immer 360°.
Winkelsumme: Alle Innenwinkel addiert — (Seiten − 2) × 180°.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Winkel im Vieleck berechnet?

Innenwinkel = (Seitenzahl − 2) × 180 ÷ Seitenzahl — Die Innenwinkel summieren sich zu (n − 2) × 180°, und im regelmäßigen Vieleck ist jeder einzelne das geteilt durch n. Die Außenwinkel ergeben immer 360°, egal wie groß n ist.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Seitenzahl 8 lautet die Antwort Innenwinkel 135°.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Seitenzahl ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Seitenzahl, wandert das Ergebnis auf Seitenzahl 4 → Innenwinkel (°) 90 und Seitenzahl 16 → Innenwinkel (°) 157.5. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Ein regelmäßiges Achteck hat 135°-Innenwinkel. Mit mehr Seiten nähert sich jeder Innenwinkel den 180°.

Passende Rechner

Satz des PythagorasFinde die Hypotenuse aus den beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.Fehlende Kathete im rechtwinkligen DreieckFinde die restliche Seite aus Hypotenuse und einer Kathete.Winkel aus zwei SeitenDen Winkel einer Steigung aus Höhe und Strecke.Werte der WinkelfunktionenGib einen Winkel ein und sieh Sinus, Kosinus und Tangens auf einmal.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.