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Umfang des Sektors

Der Umfang eines Sektors ist ein gekrümmter Bogen plus zwei gerade Radien. Die Radien zu vergessen ist ein verbreiteter Patzer — beim Zuschneiden von Stoff oder beim Einfassen einer Kante wollen auch diese beiden geraden Seiten versäubert werden.

Deine Zahlen

Sektorumfang

32.566cm

Bogenlänge

12.566cm

Fläche

62.832cm²

Formel

Sektorumfang = Radius × 2 + 2 × π × Radius × Winkel (°) ÷ 360

Bei 360° addiert die Formel weiterhin zwei Radien. Für den vollen Kreis nimm schlicht die Umfangsformel.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.100 und mehr
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.720 ~ 360

Schritt für Schritt

FormelSektorumfang = Radius × 2 + 2 × π × Radius × Winkel (°) ÷ 360
Mit den StandardwertenSektorumfang = 10 × 2 + 2 × π × 10 × 72 ÷ 360
AntwortSektorumfang = 32.566 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)Sektorumfang (cm)Bogenlänge (cm)Fläche (cm²)
516.2836.28315.708
7.524.4259.42535.343
1032.56612.56662.832
1548.8518.85141.372
2065.13325.133251.327

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Sektorumfang (cm)Ein Bogen plus zwei Radien — der ganze Rand eines Sektors.32.566
Bogenlänge (cm)Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.12.566
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.62.832

Häufige Fehler

Bei 360° addiert die Formel weiterhin zwei Radien. Für den vollen Kreis nimm schlicht die Umfangsformel.

Begriffe

Radius
Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Winkel (°)
Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Sektorumfang
Ein Bogen plus zwei Radien — der ganze Rand eines Sektors.
Bogenlänge
Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.
Fläche
Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Umfang des Sektors berechnet?

Sektorumfang = Radius × 2 + 2 × π × Radius × Winkel (°) ÷ 360 — Der Umfang eines Sektors ist ein gekrümmter Bogen plus zwei gerade Radien. Die Radien zu vergessen ist ein verbreiteter Patzer — beim Zuschneiden von Stoff oder beim Einfassen einer Kante wollen auch diese beiden geraden Seiten versäubert werden.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 10cm, Winkel (°) 72° lautet die Antwort Sektorumfang 32.566cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Winkel (°) ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 5 → Sektorumfang (cm) 16.283 und Radius (cm) 20 → Sektorumfang (cm) 65.133. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Bei 360° addiert die Formel weiterhin zwei Radien. Für den vollen Kreis nimm schlicht die Umfangsformel.

Passende Rechner

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.