12d6 = 31

Avec 12 dés, 26 771 316 des 2 176 782 336 lancers donnent 31, soit 1,23%.

Probabilité

1,23%

Combinaisons par somme

Sommes voisines

Avec un autre nombre de dés, on retombe parfois sur presque la même chance.

Deux dés ne tombent pas également : il y a six façons de faire 7 et une seule de faire 2.
Plus il y a de dés, plus tout se resserre au centre. Avec six dés, presque tout tombe près de 21, tandis que 6 ou 36 sort environ une fois sur 47 000.
La somme moyenne vaut 3,5 par dé, puisqu’un dé donne 3,5 en moyenne.
Rare ne veut dire ni impossible ni « bientôt » : lancez deux dés trente-six fois et il reste environ 36% de chances de ne jamais voir un 2.

Q. Quelle est la probabilité d’obtenir 31 avec 12 dés ?

1,23% : 26 771 316 lancers sur 2 176 782 336, soit environ une fois sur 81,31.

Q. À quelle fréquence obtient-on 31 ou plus ?

Dans 97,46% des cas. 31 ou moins arrive dans 3,77% des cas.

Q. Quelle est la somme la plus probable avec ce nombre de dés ?

Une valeur proche de la moyenne de 42. 21 sommes sortent plus souvent que 31.

Q. Sortira-t-elle forcément si je lance longtemps ?

Non. Chaque lancer est indépendant du précédent. Une fois sur 81,31 est une moyenne à long terme, pas un tour de rôle.