弧の長さ計算機
弧は円周の一部なので、円周全体に角度÷360を掛けます。ラジアンなら半径×角度に簡単になります。
値の入力
弧の長さ
31.416cm
ラジアン
1.5708rad
円周
125.66cm
計算式
弧の長さ = 2π × 半径 × 角度(°) ÷ 360
曲線に沿って切り出すときや、円形の縁の一部を測るときに使えます。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 20 | 0 以上 |
| 角度(°) (°)度で表した角。一周は360°。 | 90 | 0 ~ 360 |
計算の手順
公式弧の長さ = 2π × 半径 × 角度(°) ÷ 360
初期値を代入弧の長さ = 2π × 20 × 90 ÷ 360
答え弧の長さ = 31.416 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 弧の長さ (cm) | ラジアン (rad) | 円周 (cm) |
|---|---|---|---|
| 10 | 15.708 | 1.5708 | 62.83 |
| 15 | 23.562 | 1.5708 | 94.25 |
| 20 | 31.416 | 1.5708 | 125.66 |
| 30 | 47.124 | 1.5708 | 188.5 |
| 40 | 62.832 | 1.5708 | 251.33 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 弧の長さ (cm)円の縁から切り取った曲線部分の長さ。 | 31.416 |
| ラジアン (rad)ラジアンで表した角。一周は2π。 | 1.5708 |
| 円周 (cm)円を一周したときの長さ。 | 125.66 |
よくある間違い
曲線に沿って切り出すときや、円形の縁の一部を測るときに使えます。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 角度(°)
- 度で表した角。一周は360°。
- 弧の長さ
- 円の縁から切り取った曲線部分の長さ。
- ラジアン
- ラジアンで表した角。一周は2π。
- 円周
- 円を一周したときの長さ。
よくある質問
Q. 弧の長さ計算機はどう計算しますか？
弧の長さ = 2π × 半径 × 角度(°) ÷ 360 — 弧は円周の一部なので、円周全体に角度÷360を掛けます。ラジアンなら半径×角度に簡単になります。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 20cm, 角度(°) 90°のとき、弧の長さ 31.416cmです。
Q. どの値を入れますか？
半径, 角度(°)を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 10 → 弧の長さ (cm) 15.708、半径 (cm) 40 → 弧の長さ (cm) 62.832に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
曲線に沿って切り出すときや、円形の縁の一部を測るときに使えます。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。