弓形の面積
扇形の面積から、その中の三角形を引きます。この形は、部分的に満たされた円柱タンクの断面そのものです。
値の入力
面積
61.418cm²
弦の長さ
17.321cm
高さ
5cm
計算式
面積 = 半径² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度(°) × π ÷ 180
180°で半円になります。横置き円柱タンクの液量計算はこの式をそのまま使っています。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 10 | 0 以上 |
| 角度(°) (°)度で表した角。一周は360°。 | 120 | 0 ~ 360 |
計算の手順
公式面積 = 半径² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度(°) × π ÷ 180
初期値を代入面積 = 10² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 120 × π ÷ 180
答え面積 = 61.418 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 面積 (cm²) | 弦の長さ (cm) | 高さ (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 15.355 | 8.66 | 2.5 |
| 7.5 | 34.548 | 12.99 | 3.75 |
| 10 | 61.418 | 17.321 | 5 |
| 15 | 138.192 | 25.981 | 7.5 |
| 20 | 245.674 | 34.641 | 10 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 61.418 |
| 弦の長さ (cm)円周上の二点を結ぶ直線。 | 17.321 |
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。 | 5 |
よくある間違い
180°で半円になります。横置き円柱タンクの液量計算はこの式をそのまま使っています。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 角度(°)
- 度で表した角。一周は360°。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 弦の長さ
- 円周上の二点を結ぶ直線。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。
よくある質問
Q. 弓形の面積はどう計算しますか？
面積 = 半径² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度(°) × π ÷ 180 — 扇形の面積から、その中の三角形を引きます。この形は、部分的に満たされた円柱タンクの断面そのものです。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 10cm, 角度(°) 120°のとき、面積 61.418cm²です。
Q. どの値を入れますか？
半径, 角度(°)を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 5 → 面積 (cm²) 15.355、半径 (cm) 20 → 面積 (cm²) 245.674に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
180°で半円になります。横置き円柱タンクの液量計算はこの式をそのまま使っています。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。