弦の長さ計算機
弦は弧の両端を結びます。180°で直径に等しくなり、表示される高さは弧と弦の最大の隔たりです。
値の入力
弦の長さ
28.284cm
弧の長さ
31.416cm
高さ
5.858cm
計算式
弦の長さ = 2 × 半径 × sin(角度(°) ÷ 2)
弦はつねにその弧より短くなります。二つの隔たりが、その曲がりの急さを教えてくれます。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 20 | 0 以上 |
| 角度(°) (°)度で表した角。一周は360°。 | 90 | 0 ~ 360 |
計算の手順
公式弦の長さ = 2 × 半径 × sin(角度(°) ÷ 2)
初期値を代入弦の長さ = 2 × 20 × sin(90 ÷ 2)
答え弦の長さ = 28.284 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 弦の長さ (cm) | 弧の長さ (cm) | 高さ (cm) |
|---|---|---|---|
| 10 | 14.142 | 15.708 | 2.929 |
| 15 | 21.213 | 23.562 | 4.393 |
| 20 | 28.284 | 31.416 | 5.858 |
| 30 | 42.426 | 47.124 | 8.787 |
| 40 | 56.569 | 62.832 | 11.716 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 弦の長さ (cm)円周上の二点を結ぶ直線。 | 28.284 |
| 弧の長さ (cm)円の縁から切り取った曲線部分の長さ。 | 31.416 |
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。 | 5.858 |
よくある間違い
弦はつねにその弧より短くなります。二つの隔たりが、その曲がりの急さを教えてくれます。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 角度(°)
- 度で表した角。一周は360°。
- 弦の長さ
- 円周上の二点を結ぶ直線。
- 弧の長さ
- 円の縁から切り取った曲線部分の長さ。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。
よくある質問
Q. 弦の長さ計算機はどう計算しますか？
弦の長さ = 2 × 半径 × sin(角度(°) ÷ 2) — 弦は弧の両端を結びます。180°で直径に等しくなり、表示される高さは弧と弦の最大の隔たりです。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 20cm, 角度(°) 90°のとき、弦の長さ 28.284cmです。
Q. どの値を入れますか？
半径, 角度(°)を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 10 → 弦の長さ (cm) 14.142、半径 (cm) 40 → 弦の長さ (cm) 56.569に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
弦はつねにその弧より短くなります。二つの隔たりが、その曲がりの急さを教えてくれます。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。