正三角形
一辺がわかれば残りはすべて決まります。高さは一辺の√3÷2、面積は√3÷4×一辺²、そして外接円の半径はちょうど内接円の二倍です。
値の入力
面積
43.301cm²
高さ
8.66cm
内接円の半径
2.887cm
外接円の半径
5.774cm
計算式
面積 = √3 ÷ 4 × 一辺 ²
高さを一辺の半分と思い込みがちですが、実際は約0.866倍です。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 一辺 (cm)正多角形の一辺。すべて同じ長さ。 | 10 | 0 以上 |
計算の手順
公式面積 = √3 ÷ 4 × 一辺 ²
初期値を代入面積 = √3 ÷ 4 × 10 ²
答え面積 = 43.301 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、一辺 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 一辺 (cm) | 面積 (cm²) | 高さ (cm) | 内接円の半径 (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 10.825 | 4.33 | 1.443 |
| 7.5 | 24.357 | 6.495 | 2.165 |
| 10 | 43.301 | 8.66 | 2.887 |
| 15 | 97.428 | 12.99 | 4.33 |
| 20 | 173.205 | 17.321 | 5.774 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 43.301 |
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜辺ではない。 | 8.66 |
| 内接円の半径 (cm)すべての辺に内側から接する円の半径。 | 2.887 |
| 外接円の半径 (cm)すべての頂点を通り、図形を包む円の半径。 | 5.774 |
よくある間違い
高さを一辺の半分と思い込みがちですが、実際は約0.866倍です。
用語
- 一辺
- 正多角形の一辺。すべて同じ長さ。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜辺ではない。
- 内接円の半径
- すべての辺に内側から接する円の半径。
- 外接円の半径
- すべての頂点を通り、図形を包む円の半径。
よくある質問
Q. 正三角形はどう計算しますか？
面積 = √3 ÷ 4 × 一辺 ² — 一辺がわかれば残りはすべて決まります。高さは一辺の√3÷2、面積は√3÷4×一辺²、そして外接円の半径はちょうど内接円の二倍です。
Q. 例で計算してみせてください。
一辺 10cmのとき、面積 43.301cm²です。
Q. どの値を入れますか？
一辺を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
一辺 (cm)だけ動かすと一辺 (cm) 5 → 面積 (cm²) 10.825、一辺 (cm) 20 → 面積 (cm²) 173.205に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
高さを一辺の半分と思い込みがちですが、実際は約0.866倍です。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。