正六角形の面積
正六角形は正三角形六つ分なので、面積はその六倍です。最も長い対角線はちょうど一辺の二倍、向かい合う辺どうしの距離は一辺の√3倍になります。
値の入力
面積
166.28cm²
周の長さ
48cm
対角線
16cm
内接円の半径
6.928cm
計算式
面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 一辺 ²
ハチの巣や六角タイルがこの形なのは、同じ面積を正方形より短い周で囲めるからです。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 一辺 (cm)正多角形の一辺。すべて同じ長さ。 | 8 | 0 以上 |
計算の手順
公式面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 一辺 ²
初期値を代入面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 8 ²
答え面積 = 166.28 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、一辺 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 一辺 (cm) | 面積 (cm²) | 周の長さ (cm) | 対角線 (cm) |
|---|---|---|---|
| 4 | 41.57 | 24 | 8 |
| 6 | 93.53 | 36 | 12 |
| 8 | 166.28 | 48 | 16 |
| 12 | 374.12 | 72 | 24 |
| 16 | 665.11 | 96 | 32 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 166.28 |
| 周の長さ (cm)図形の外周をぐるりと回った長さ。 | 48 |
| 対角線 (cm)頂点から向かいの頂点まで。 | 16 |
| 内接円の半径 (cm)すべての辺に内側から接する円の半径。 | 6.928 |
よくある間違い
ハチの巣や六角タイルがこの形なのは、同じ面積を正方形より短い周で囲めるからです。
用語
- 一辺
- 正多角形の一辺。すべて同じ長さ。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 周の長さ
- 図形の外周をぐるりと回った長さ。
- 対角線
- 頂点から向かいの頂点まで。
- 内接円の半径
- すべての辺に内側から接する円の半径。
よくある質問
Q. 正六角形の面積はどう計算しますか？
面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 一辺 ² — 正六角形は正三角形六つ分なので、面積はその六倍です。最も長い対角線はちょうど一辺の二倍、向かい合う辺どうしの距離は一辺の√3倍になります。
Q. 例で計算してみせてください。
一辺 8cmのとき、面積 166.28cm²です。
Q. どの値を入れますか？
一辺を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
一辺 (cm)だけ動かすと一辺 (cm) 4 → 面積 (cm²) 41.57、一辺 (cm) 16 → 面積 (cm²) 665.11に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
ハチの巣や六角タイルがこの形なのは、同じ面積を正方形より短い周で囲めるからです。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。