ホーム·図形・数学

極座標から直交座標へ

極座標は「どれだけ遠く、どの向きか」を表します。xは半径×cos(角度)、yは半径×sin(角度)です。円周上に点を打つときや、ロボットアームの位置決めに使います。

値の入力

x 座標

8.1915

y 座標

5.7358

ラジアン

0.6109

計算式

x 座標 = 半径 r × cos 角 θ, y 座標 = 半径 r × sin 角 θ

角度はx軸の正の向きから、反時計回りを正として測ります。コンパスの方位は基準も回る向きも違います。

何を入れるか

入力項目初期値入れられる範囲
半径 r原点から点までの距離。100 以上
角 θ (°)x軸の正の向きから反時計回りに測った角。35-360 ~ 360

計算の手順

公式x 座標 = 半径 r × cos 角 θ, y 座標 = 半径 r × sin 角 θ
初期値を代入x 座標 = 10 × cos 35, y 座標 = 10 × sin 35
答えx 座標 = 8.1915

値ごとの結果

ほかの値はそのままに、半径 rだけを変えたときの結果です。

半径 rx 座標y 座標ラジアン
54.09582.86790.6109
7.56.14364.30180.6109
108.19155.73580.6109
1512.28738.60360.6109
2016.38311.47150.6109

結果の項目の意味

結果の項目初期値のとき
x 座標直交座標での横の位置。8.1915
y 座標直交座標での縦の位置。5.7358
ラジアンラジアンで表した角。一周は2π。0.6109

よくある間違い

角度はx軸の正の向きから、反時計回りを正として測ります。コンパスの方位は基準も回る向きも違います。

用語

半径 r
原点から点までの距離。
角 θ
x軸の正の向きから反時計回りに測った角。
x 座標
直交座標での横の位置。
y 座標
直交座標での縦の位置。
ラジアン
ラジアンで表した角。一周は2π。

よくある質問

Q. 極座標から直交座標へはどう計算しますか?

x 座標 = 半径 r × cos 角 θ, y 座標 = 半径 r × sin 角 θ — 極座標は「どれだけ遠く、どの向きか」を表します。xは半径×cos(角度)、yは半径×sin(角度)です。円周上に点を打つときや、ロボットアームの位置決めに使います。

Q. 例で計算してみせてください。

半径 r 10, 角 θ 35°のとき、x 座標 8.1915です。

Q. どの値を入れますか?

半径 r, 角 θを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。

Q. 値を変えると結果はどう動きますか?

半径 rだけ動かすと半径 r 5 → x 座標 4.0958、半径 r 20 → x 座標 16.383に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。

Q. 結果はどこまで四捨五入しますか?

金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。

Q. 気をつけることはありますか?

角度はx軸の正の向きから、反時計回りを正として測ります。コンパスの方位は基準も回る向きも違います。

一緒に使う計算

長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。