極座標から直交座標へ
極座標は「どれだけ遠く、どの向きか」を表します。xは半径×cos(角度)、yは半径×sin(角度)です。円周上に点を打つときや、ロボットアームの位置決めに使います。
値の入力
x 座標
8.1915
y 座標
5.7358
ラジアン
0.6109
計算式
x 座標 = 半径 r × cos 角 θ, y 座標 = 半径 r × sin 角 θ
角度はx軸の正の向きから、反時計回りを正として測ります。コンパスの方位は基準も回る向きも違います。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 r原点から点までの距離。 | 10 | 0 以上 |
| 角 θ (°)x軸の正の向きから反時計回りに測った角。 | 35 | -360 ~ 360 |
計算の手順
公式x 座標 = 半径 r × cos 角 θ, y 座標 = 半径 r × sin 角 θ
初期値を代入x 座標 = 10 × cos 35, y 座標 = 10 × sin 35
答えx 座標 = 8.1915
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 rだけを変えたときの結果です。
| 半径 r | x 座標 | y 座標 | ラジアン |
|---|---|---|---|
| 5 | 4.0958 | 2.8679 | 0.6109 |
| 7.5 | 6.1436 | 4.3018 | 0.6109 |
| 10 | 8.1915 | 5.7358 | 0.6109 |
| 15 | 12.2873 | 8.6036 | 0.6109 |
| 20 | 16.383 | 11.4715 | 0.6109 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| x 座標直交座標での横の位置。 | 8.1915 |
| y 座標直交座標での縦の位置。 | 5.7358 |
| ラジアンラジアンで表した角。一周は2π。 | 0.6109 |
よくある間違い
角度はx軸の正の向きから、反時計回りを正として測ります。コンパスの方位は基準も回る向きも違います。
用語
- 半径 r
- 原点から点までの距離。
- 角 θ
- x軸の正の向きから反時計回りに測った角。
- x 座標
- 直交座標での横の位置。
- y 座標
- 直交座標での縦の位置。
- ラジアン
- ラジアンで表した角。一周は2π。
よくある質問
Q. 極座標から直交座標へはどう計算しますか?
x 座標 = 半径 r × cos 角 θ, y 座標 = 半径 r × sin 角 θ — 極座標は「どれだけ遠く、どの向きか」を表します。xは半径×cos(角度)、yは半径×sin(角度)です。円周上に点を打つときや、ロボットアームの位置決めに使います。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 r 10, 角 θ 35°のとき、x 座標 8.1915です。
Q. どの値を入れますか?
半径 r, 角 θを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか?
半径 rだけ動かすと半径 r 5 → x 座標 4.0958、半径 r 20 → x 座標 16.383に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか?
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか?
角度はx軸の正の向きから、反時計回りを正として測ります。コンパスの方位は基準も回る向きも違います。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。