多角形の角度計算機
内角の和は(n−2)×180°で、正多角形ならそれをnで割った値が一つの内角です。外角の和はnがいくつでもつねに360°になります。
値の入力
一つの内角
135°
一つの外角
45°
内角の和
1,080°
計算式
一つの内角 = (辺の数 − 2) × 180 ÷ 辺の数
正八角形の内角は135°です。辺が増えるほど、内角は180°に近づいていきます。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 辺の数多角形の辺の数。三から数える。 | 8 | 3 ~ 1,000 |
計算の手順
公式一つの内角 = (辺の数 − 2) × 180 ÷ 辺の数
初期値を代入一つの内角 = (8 − 2) × 180 ÷ 8
答え一つの内角 = 135 °
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、辺の数だけを変えたときの結果です。
| 辺の数 | 一つの内角 (°) | 一つの外角 (°) | 内角の和 (°) |
|---|---|---|---|
| 4 | 90 | 90 | 360 |
| 6 | 120 | 60 | 720 |
| 8 | 135 | 45 | 1,080 |
| 12 | 150 | 30 | 1,800 |
| 16 | 157.5 | 22.5 | 2,520 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 一つの内角 (°)正多角形の一つの頂点にできる内角。 | 135 |
| 一つの外角 (°)角を曲がるときに向きを変える量。合計はいつも360°。 | 45 |
| 内角の和 (°)内角をすべて足した値。(辺の数−2)×180°。 | 1,080 |
よくある間違い
正八角形の内角は135°です。辺が増えるほど、内角は180°に近づいていきます。
用語
- 辺の数
- 多角形の辺の数。三から数える。
- 一つの内角
- 正多角形の一つの頂点にできる内角。
- 一つの外角
- 角を曲がるときに向きを変える量。合計はいつも360°。
- 内角の和
- 内角をすべて足した値。(辺の数−2)×180°。
よくある質問
Q. 多角形の角度計算機はどう計算しますか？
一つの内角 = (辺の数 − 2) × 180 ÷ 辺の数 — 内角の和は(n−2)×180°で、正多角形ならそれをnで割った値が一つの内角です。外角の和はnがいくつでもつねに360°になります。
Q. 例で計算してみせてください。
辺の数 8のとき、一つの内角 135°です。
Q. どの値を入れますか？
辺の数を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
辺の数だけ動かすと辺の数 4 → 一つの内角 (°) 90、辺の数 16 → 一つの内角 (°) 157.5に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
正八角形の内角は135°です。辺が増えるほど、内角は180°に近づいていきます。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。