三角形の重心
重心は三つの座標を平均するだけで出ます。中線が交わる点であり、紙の三角形はここで釣り合います。面積は靴ひも公式から求まります。
値の入力
重心 x
3.667
重心 y
3
面積
25
計算式
重心 x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
重心は各中線を2:1に分けます — 頂点側が2、向かいの辺側が1です。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| x₁一つ目の点の横方向の座標。 | 0 | 制限なし |
| y₁一つ目の点の縦方向の座標。 | 0 | 制限なし |
| x₂二つ目の点の横方向の座標。 | 8 | 制限なし |
| y₂二つ目の点の縦方向の座標。 | 2 | 制限なし |
| x₃三つ目の点の横方向の座標。 | 3 | 制限なし |
| y₃三つ目の点の縦方向の座標。 | 7 | 制限なし |
計算の手順
公式重心 x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
初期値を代入重心 x = (0 + 8 + 3) ÷ 3
答え重心 x = 3.667
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、x₂だけを変えたときの結果です。
| x₂ | 重心 x | 重心 y | 面積 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.333 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 3 | 18 |
| 8 | 3.667 | 3 | 25 |
| 12 | 5 | 3 | 39 |
| 16 | 6.333 | 3 | 53 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 重心 x三つのxの平均。重心のx。 | 3.667 |
| 重心 y三つのyの平均。重心のy。 | 3 |
| 面積図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 25 |
よくある間違い
重心は各中線を2:1に分けます — 頂点側が2、向かいの辺側が1です。
用語
- x₁
- 一つ目の点の横方向の座標。
- y₁
- 一つ目の点の縦方向の座標。
- x₂
- 二つ目の点の横方向の座標。
- y₂
- 二つ目の点の縦方向の座標。
- x₃
- 三つ目の点の横方向の座標。
- y₃
- 三つ目の点の縦方向の座標。
- 重心 x
- 三つのxの平均。重心のx。
- 重心 y
- 三つのyの平均。重心のy。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
よくある質問
Q. 三角形の重心はどう計算しますか？
重心 x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3 — 重心は三つの座標を平均するだけで出ます。中線が交わる点であり、紙の三角形はここで釣り合います。面積は靴ひも公式から求まります。
Q. 例で計算してみせてください。
x₁ 0, y₁ 0, x₂ 8, y₂ 2, x₃ 3, y₃ 7のとき、重心 x 3.667です。
Q. どの値を入れますか？
x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
x₂だけ動かすとx₂ 4 → 重心 x 2.333、x₂ 16 → 重心 x 6.333に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
重心は各中線を2:1に分けます — 頂点側が2、向かいの辺側が1です。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。