三角形の外接円の半径
外接円はすべての頂点を通ります。三辺の積を面積の四倍で割ります。直角三角形では斜辺が直径になるので、半径はその半分です。
値の入力
外接円の半径
6.037cm
面積
31.305cm²
円周
37.93cm
計算式
外接円の半径 = 辺 a × 辺 b × 辺 c ÷ (4 × 面積)
三点が一直線に近づくほど外接円は大きくなります。完全に一直線なら円は存在しません。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 辺 a (cm)一つ目の辺の長さ。 | 7 | 0 以上 |
| 辺 b (cm)二つ目の辺の長さ。 | 9 | 0 以上 |
| 辺 c (cm)三つ目の辺。他の二辺の和より短くないと三角形にならない。 | 12 | 0 以上 |
計算の手順
公式外接円の半径 = 辺 a × 辺 b × 辺 c ÷ (4 × 面積)
初期値を代入外接円の半径 = 7 × 9 × 12 ÷ (4 × 面積)
答え外接円の半径 = 6.037 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、辺 a (cm)だけを変えたときの結果です。
| 辺 a (cm) | 外接円の半径 (cm) | 面積 (cm²) | 円周 (cm) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 10.126 | 9.332 | 63.63 |
| 5.25 | 6.472 | 21.901 | 40.67 |
| 7 | 6.037 | 31.305 | 37.93 |
| 10.5 | 6.197 | 45.75 | 38.94 |
| 14 | 7.064 | 53.511 | 44.38 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 外接円の半径 (cm)すべての頂点を通り、図形を包む円の半径。 | 6.037 |
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 31.305 |
| 円周 (cm)円を一周したときの長さ。 | 37.93 |
よくある間違い
三点が一直線に近づくほど外接円は大きくなります。完全に一直線なら円は存在しません。
用語
- 辺 a
- 一つ目の辺の長さ。
- 辺 b
- 二つ目の辺の長さ。
- 辺 c
- 三つ目の辺。他の二辺の和より短くないと三角形にならない。
- 外接円の半径
- すべての頂点を通り、図形を包む円の半径。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 円周
- 円を一周したときの長さ。
よくある質問
Q. 三角形の外接円の半径はどう計算しますか？
外接円の半径 = 辺 a × 辺 b × 辺 c ÷ (4 × 面積) — 外接円はすべての頂点を通ります。三辺の積を面積の四倍で割ります。直角三角形では斜辺が直径になるので、半径はその半分です。
Q. 例で計算してみせてください。
辺 a 7cm, 辺 b 9cm, 辺 c 12cmのとき、外接円の半径 6.037cmです。
Q. どの値を入れますか？
辺 a, 辺 b, 辺 cを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
辺 a (cm)だけ動かすと辺 a (cm) 3.5 → 外接円の半径 (cm) 10.126、辺 a (cm) 14 → 外接円の半径 (cm) 7.064に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
三点が一直線に近づくほど外接円は大きくなります。完全に一直線なら円は存在しません。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。