三角形の内接円の半径
内接円は三辺すべてに接します。その半径は面積÷(周の長さ÷2)で、ヘロンの公式が辺だけから面積を出してくれるので、三辺があれば足ります。
値の入力
内接円の半径
2cm
面積
24cm²
周の長さ
24cm
計算式
内接円の半径 = 面積 ÷ (周の長さ ÷ 2)
三辺で三角形が作れないとき — 一辺が残り二辺の和より長いとき — 面積は0になります。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 辺 a (cm)一つ目の辺の長さ。 | 6 | 0 以上 |
| 辺 b (cm)二つ目の辺の長さ。 | 8 | 0 以上 |
| 辺 c (cm)三つ目の辺。他の二辺の和より短くないと三角形にならない。 | 10 | 0 以上 |
計算の手順
公式内接円の半径 = 面積 ÷ (周の長さ ÷ 2)
初期値を代入内接円の半径 = 面積 ÷ (周の長さ ÷ 2)
答え内接円の半径 = 2 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、辺 a (cm)だけを変えたときの結果です。
| 辺 a (cm) | 内接円の半径 (cm) | 面積 (cm²) | 周の長さ (cm) |
|---|---|---|---|
| 3 | 0.945 | 9.922 | 21 |
| 4.5 | 1.561 | 17.564 | 22.5 |
| 6 | 2 | 24 | 24 |
| 9 | 2.533 | 34.197 | 27 |
| 12 | 2.646 | 39.686 | 30 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 内接円の半径 (cm)すべての辺に内側から接する円の半径。 | 2 |
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 24 |
| 周の長さ (cm)図形の外周をぐるりと回った長さ。 | 24 |
よくある間違い
三辺で三角形が作れないとき — 一辺が残り二辺の和より長いとき — 面積は0になります。
用語
- 辺 a
- 一つ目の辺の長さ。
- 辺 b
- 二つ目の辺の長さ。
- 辺 c
- 三つ目の辺。他の二辺の和より短くないと三角形にならない。
- 内接円の半径
- すべての辺に内側から接する円の半径。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 周の長さ
- 図形の外周をぐるりと回った長さ。
よくある質問
Q. 三角形の内接円の半径はどう計算しますか？
内接円の半径 = 面積 ÷ (周の長さ ÷ 2) — 内接円は三辺すべてに接します。その半径は面積÷(周の長さ÷2)で、ヘロンの公式が辺だけから面積を出してくれるので、三辺があれば足ります。
Q. 例で計算してみせてください。
辺 a 6cm, 辺 b 8cm, 辺 c 10cmのとき、内接円の半径 2cmです。
Q. どの値を入れますか？
辺 a, 辺 b, 辺 cを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
辺 a (cm)だけ動かすと辺 a (cm) 3 → 内接円の半径 (cm) 0.945、辺 a (cm) 12 → 内接円の半径 (cm) 2.646に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
三辺で三角形が作れないとき — 一辺が残り二辺の和より長いとき — 面積は0になります。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。