還清需要幾個月
這是把月付定死、反過來問期限的算法。當月付只比一個月的利息高出一點點時，期限會急劇拉長——因為本金幾乎不動。
填入數值
月數
11個月
利息
307,322元
還款總額
3,307,322元
算式
月數 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 每月還款) ÷ ln(1 + i)
像循環信用那樣按餘額的百分比還款，月付也會跟著變小，實際比這個算法慢得多。這裡假設每月都還同一個固定金額。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 本金 (元)最初投進去的錢。是生利息的底錢。 | 3,000,000 | 0 以上 |
| 年利率 (%)按年標示的利率。月利率是它除以12。 | 19.9 | 0 以上 |
| 每月還款 (元)每個月要還的金額。 | 300,000 | 0 以上 |
算的步驟
公式月數 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 每月還款) ÷ ln(1 + i)
代入預設值月數 = −ln(1 − 3,000,000 × i ÷ 300,000) ÷ ln(1 + i)
答案月數 = 11 個月
值不同，結果不同
其他值不動，只改本金 (元)時的結果。
| 本金 (元) | 月數 (個月) | 利息 (元) | 還款總額 (元) |
|---|---|---|---|
| 1,500,000 | 5.3 | 78,802 | 1,578,802 |
| 2,250,000 | 8.1 | 172,594 | 2,422,594 |
| 3,000,000 | 11 | 307,322 | 3,307,322 |
| 4,500,000 | 17.4 | 716,958 | 5,216,958 |
| 6,000,000 | 24.5 | 1,350,157 | 7,350,157 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 月數 (個月)按月數的期間。年利率要除以12再用。 | 11 |
| 利息 (元)這段期間生出的利息。 | 307,322 |
| 還款總額 (元)到還完為止付出去的錢的總和。本金加利息。 | 3,307,322 |
常錯的地方
像循環信用那樣按餘額的百分比還款，月付也會跟著變小，實際比這個算法慢得多。這裡假設每月都還同一個固定金額。
術語
- 本金
- 最初投進去的錢。是生利息的底錢。
- 年利率
- 按年標示的利率。月利率是它除以12。
- 每月還款
- 每個月要還的金額。
- 月數
- 按月數的期間。年利率要除以12再用。
- 利息
- 這段期間生出的利息。
- 還款總額
- 到還完為止付出去的錢的總和。本金加利息。
常見問題
Q. 還清需要幾個月怎麼算？
月數 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 每月還款) ÷ ln(1 + i) — 這是把月付定死、反過來問期限的算法。當月付只比一個月的利息高出一點點時，期限會急劇拉長——因為本金幾乎不動。
Q. 舉個例子算一遍。
本金 3,000,000元, 年利率 19.9%, 每月還款 300,000元時，是月數 11個月。
Q. 要填哪些值？
填本金, 年利率, 每月還款。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動本金 (元)的話，會變成本金 (元) 1,500,000 → 月數 (個月) 5.3、本金 (元) 6,000,000 → 月數 (個月) 24.5。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
像循環信用那樣按餘額的百分比還款，月付也會跟著變小，實際比這個算法慢得多。這裡假設每月都還同一個固定金額。
一起用的計算
稅率和利息的算法因國家和產品而異。真要辦業務時，以合約條款為準。