一筆錢能領多少年
剩下的錢還在生息，所以比單純用本金除以領款額撐得更久。反過來，一旦領款額超過利息，本金就開始減少，利息也隨之下降，消耗會越來越快。
填入數值
年數
23.13年
月數
277.6個月
還款總額
416,407,952元
算式
年數 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 金額) ÷ ln(1 + i) ÷ 12
物價上漲會讓同樣的金額買得更少。想按實際購買力來看，就把報酬率減去通膨率後再填。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 本金 (元)最初投進去的錢。是生利息的底錢。 | 300,000,000 | 0 以上 |
| 年利率 (%)按年標示的利率。月利率是它除以12。 | 3 | 0 以上 |
| 金額 (元)計算的起點金額。先定好含不含稅。 | 1,500,000 | 0 以上 |
算的步驟
公式年數 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 金額) ÷ ln(1 + i) ÷ 12
代入預設值年數 = −ln(1 − 300,000,000 × i ÷ 1,500,000) ÷ ln(1 + i) ÷ 12
答案年數 = 23.13 年
值不同，結果不同
其他值不動，只改本金 (元)時的結果。
| 本金 (元) | 年數 (年) | 月數 (個月) | 還款總額 (元) |
|---|---|---|---|
| 150,000,000 | 9.6 | 115.2 | 172,824,915 |
| 225,000,000 | 15.69 | 188.2 | 282,354,534 |
| 300,000,000 | 23.13 | 277.6 | 416,407,952 |
| 450,000,000 | 46.27 | 555.2 | 832,815,905 |
| 600,000,000 | 0 | 0 | 0 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 年數 (年)錢原樣放著的年數。這個值越長，複利越凶。 | 23.13 |
| 月數 (個月)按月數的期間。年利率要除以12再用。 | 277.6 |
| 還款總額 (元)到還完為止付出去的錢的總和。本金加利息。 | 416,407,952 |
常錯的地方
物價上漲會讓同樣的金額買得更少。想按實際購買力來看，就把報酬率減去通膨率後再填。
術語
- 本金
- 最初投進去的錢。是生利息的底錢。
- 年利率
- 按年標示的利率。月利率是它除以12。
- 金額
- 計算的起點金額。先定好含不含稅。
- 年數
- 錢原樣放著的年數。這個值越長，複利越凶。
- 月數
- 按月數的期間。年利率要除以12再用。
- 還款總額
- 到還完為止付出去的錢的總和。本金加利息。
常見問題
Q. 一筆錢能領多少年怎麼算？
年數 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 金額) ÷ ln(1 + i) ÷ 12 — 剩下的錢還在生息，所以比單純用本金除以領款額撐得更久。反過來，一旦領款額超過利息，本金就開始減少，利息也隨之下降，消耗會越來越快。
Q. 舉個例子算一遍。
本金 300,000,000元, 年利率 3%, 金額 1,500,000元時，是年數 23.13年。
Q. 要填哪些值？
填本金, 年利率, 金額。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動本金 (元)的話，會變成本金 (元) 150,000,000 → 年數 (年) 9.6、本金 (元) 600,000,000 → 年數 (年) 0。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
物價上漲會讓同樣的金額買得更少。想按實際購買力來看，就把報酬率減去通膨率後再填。
一起用的計算
稅率和利息的算法因國家和產品而異。真要辦業務時，以合約條款為準。