还清需要几个月
这是把月供定死、反过来问期限的算法。当月供只比一个月的利息高出一点点时，期限会急剧拉长——因为本金几乎不动。
填入数值
月数
11个月
利息
307,322元
还款总额
3,307,322元
算式
月数 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 每月还款) ÷ ln(1 + i)
像循环信用那样按余额的百分比还款，月供也会跟着变小，实际比这个算法慢得多。这里假设每月都还同一个固定金额。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 本金 (元)最初投进去的钱。是生利息的底钱。 | 3,000,000 | 0 以上 |
| 年利率 (%)按年标示的利率。月利率是它除以12。 | 19.9 | 0 以上 |
| 每月还款 (元)每个月要还的金额。 | 300,000 | 0 以上 |
算的步骤
公式月数 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 每月还款) ÷ ln(1 + i)
代入默认值月数 = −ln(1 − 3,000,000 × i ÷ 300,000) ÷ ln(1 + i)
答案月数 = 11 个月
值不同，结果不同
其他值不动，只改本金 (元)时的结果。
| 本金 (元) | 月数 (个月) | 利息 (元) | 还款总额 (元) |
|---|---|---|---|
| 1,500,000 | 5.3 | 78,802 | 1,578,802 |
| 2,250,000 | 8.1 | 172,594 | 2,422,594 |
| 3,000,000 | 11 | 307,322 | 3,307,322 |
| 4,500,000 | 17.4 | 716,958 | 5,216,958 |
| 6,000,000 | 24.5 | 1,350,157 | 7,350,157 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 月数 (个月)按月数的期间。年利率要除以12再用。 | 11 |
| 利息 (元)这段期间生出的利息。 | 307,322 |
| 还款总额 (元)到还完为止付出去的钱的总和。本金加利息。 | 3,307,322 |
常错的地方
像循环信用那样按余额的百分比还款，月供也会跟着变小，实际比这个算法慢得多。这里假设每月都还同一个固定金额。
术语
- 本金
- 最初投进去的钱。是生利息的底钱。
- 年利率
- 按年标示的利率。月利率是它除以12。
- 每月还款
- 每个月要还的金额。
- 月数
- 按月数的期间。年利率要除以12再用。
- 利息
- 这段期间生出的利息。
- 还款总额
- 到还完为止付出去的钱的总和。本金加利息。
常见问题
Q. 还清需要几个月怎么算？
月数 = −ln(1 − 本金 × i ÷ 每月还款) ÷ ln(1 + i) — 这是把月供定死、反过来问期限的算法。当月供只比一个月的利息高出一点点时，期限会急剧拉长——因为本金几乎不动。
Q. 举个例子算一遍。
本金 3,000,000元, 年利率 19.9%, 每月还款 300,000元时，是月数 11个月。
Q. 要填哪些值？
填本金, 年利率, 每月还款。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动本金 (元)的话，会变成本金 (元) 1,500,000 → 月数 (个月) 5.3、本金 (元) 6,000,000 → 月数 (个月) 24.5。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
像循环信用那样按余额的百分比还款，月供也会跟着变小，实际比这个算法慢得多。这里假设每月都还同一个固定金额。
一起用的计算
税率和利息的算法因国家和产品而异。真要办业务时，以合同条款为准。