圓錐展開圖的角度
攤開後的扇形半徑就是母線，弧長必須等於底面周長。把兩者的比乘以 360° 就是要裁出的角度。
填入數值
角度（°）
138.46°
斜高
26cm
側面積
816.81cm²
算式
角度（°） = 360 × 半徑 ÷ √(半徑² + 高²)
做尖頂帽、漏斗、圓錐屋頂時可以直接照用。搭接黏合的餘量請另外加上。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 10 | 0 以上 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 24 | 0 以上 |
算的步驟
公式角度（°） = 360 × 半徑 ÷ √(半徑² + 高²)
代入預設值角度（°） = 360 × 10 ÷ √(10² + 24²)
答案角度（°） = 138.46 °
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 角度（°） (°) | 斜高 (cm) | 側面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 73.42 | 24.515 | 385.09 |
| 7.5 | 107.38 | 25.145 | 592.46 |
| 10 | 138.46 | 26 | 816.81 |
| 15 | 190.8 | 28.302 | 1,333.7 |
| 20 | 230.47 | 31.241 | 1,962.93 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 138.46 |
| 斜高 (cm)從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。 | 26 |
| 側面積 (cm²)不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。 | 816.81 |
常錯的地方
做尖頂帽、漏斗、圓錐屋頂時可以直接照用。搭接黏合的餘量請另外加上。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 斜高
- 從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。
- 側面積
- 不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。
常見問題
Q. 圓錐展開圖的角度怎麼算？
角度（°） = 360 × 半徑 ÷ √(半徑² + 高²) — 攤開後的扇形半徑就是母線，弧長必須等於底面周長。把兩者的比乘以 360° 就是要裁出的角度。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 10cm, 高 24cm時，是角度（°） 138.46°。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 高。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 5 → 角度（°） (°) 73.42、半徑 (cm) 20 → 角度（°） (°) 230.47。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
做尖頂帽、漏斗、圓錐屋頂時可以直接照用。搭接黏合的餘量請另外加上。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。