圓臺的表面積
側面積是兩個半徑之和乘以母線再乘以 π。容易弄錯的是母線：它不是垂直高度，而是由半徑差和高度構成的直角三角形的斜邊。
填入數值
表面積
1,628.86cm²
側面積
975.41cm²
斜高
15.524cm
算式
表面積 = π × (半徑 + 上底半徑) × 斜高 + π半徑² + π上底半徑²
花盆、水桶、紙杯這類上寬下窄的容器，估算塗料或貼膜用量時用得上。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 12 | 0 以上 |
| 上底半徑 (cm)上面那個圓的半徑。和下面不一樣就成了圓台。 | 8 | 0 以上 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 15 | 0 以上 |
算的步驟
公式表面積 = π × (半徑 + 上底半徑) × 斜高 + π半徑² + π上底半徑²
代入預設值表面積 = π × (12 + 8) × 斜高 + π12² + π8²
答案表面積 = 1,628.86 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 表面積 (cm²) | 側面積 (cm²) | 斜高 (cm) |
|---|---|---|---|
| 6 | 979.73 | 665.57 | 15.133 |
| 9 | 1,258.42 | 802.88 | 15.033 |
| 12 | 1,628.86 | 975.41 | 15.524 |
| 18 | 2,691.47 | 1,472.53 | 18.028 |
| 24 | 4,215.44 | 2,204.82 | 21.932 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 表面積 (cm²)把立體外皮的面積全加起來的值。 | 1,628.86 |
| 側面積 (cm²)不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。 | 975.41 |
| 斜高 (cm)從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。 | 15.524 |
常錯的地方
花盆、水桶、紙杯這類上寬下窄的容器，估算塗料或貼膜用量時用得上。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 上底半徑
- 上面那個圓的半徑。和下面不一樣就成了圓台。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
- 表面積
- 把立體外皮的面積全加起來的值。
- 側面積
- 不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。
- 斜高
- 從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。
常見問題
Q. 圓臺的表面積怎麼算？
表面積 = π × (半徑 + 上底半徑) × 斜高 + π半徑² + π上底半徑² — 側面積是兩個半徑之和乘以母線再乘以 π。容易弄錯的是母線：它不是垂直高度，而是由半徑差和高度構成的直角三角形的斜邊。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 12cm, 上底半徑 8cm, 高 15cm時，是表面積 1,628.86cm²。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 上底半徑, 高。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 6 → 表面積 (cm²) 979.73、半徑 (cm) 24 → 表面積 (cm²) 4,215.44。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
花盆、水桶、紙杯這類上寬下窄的容器，估算塗料或貼膜用量時用得上。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。