兩直線的交點
讓兩個式子相等解出 x 即可。截距之差除以斜率之差就是交點的 x，把它代回任一條直線便得到 y。
填入數值
x
4
y
6
角度（°）
71.57°
算式
x = (第二條的 y 截距 − y 截距) ÷ (斜率 − 第二條的斜率)
斜率相同就是平行線，永不相交。此時無法相除，結果顯示為 0。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 斜率x 每增加 1，y 上升多少。就是 y = mx + b 裡的 m。 | 1 | 不限 |
| y 截距直線與 y 軸相交的高度，也就是 y = mx + b 裡的 b。 | 2 | 不限 |
| 第二條的斜率第二條直線的斜率。與第一條相同就是平行線，永不相交。 | -0.5 | 不限 |
| 第二條的 y 截距第二條直線與 y 軸相交的高度。 | 8 | 不限 |
算的步驟
公式x = (第二條的 y 截距 − y 截距) ÷ (斜率 − 第二條的斜率)
代入預設值x = (8 − 2) ÷ (1 − -0.5)
答案x = 4
值不同，結果不同
其他值不動，只改y 截距時的結果。
| y 截距 | x | y | 角度（°） (°) |
|---|---|---|---|
| 1 | 4.6667 | 5.6667 | 71.57 |
| 1.5 | 4.3333 | 5.8333 | 71.57 |
| 2 | 4 | 6 | 71.57 |
| 3 | 3.3333 | 6.3333 | 71.57 |
| 4 | 2.6667 | 6.6667 | 71.57 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| x換成直角坐標後的橫向位置。 | 4 |
| y換成直角坐標後的縱向位置。 | 6 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 71.57 |
常錯的地方
斜率相同就是平行線，永不相交。此時無法相除，結果顯示為 0。
術語
- 斜率
- x 每增加 1，y 上升多少。就是 y = mx + b 裡的 m。
- y 截距
- 直線與 y 軸相交的高度，也就是 y = mx + b 裡的 b。
- 第二條的斜率
- 第二條直線的斜率。與第一條相同就是平行線，永不相交。
- 第二條的 y 截距
- 第二條直線與 y 軸相交的高度。
- x
- 換成直角坐標後的橫向位置。
- y
- 換成直角坐標後的縱向位置。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
常見問題
Q. 兩直線的交點怎麼算？
x = (第二條的 y 截距 − y 截距) ÷ (斜率 − 第二條的斜率) — 讓兩個式子相等解出 x 即可。截距之差除以斜率之差就是交點的 x，把它代回任一條直線便得到 y。
Q. 舉個例子算一遍。
斜率 1, y 截距 2, 第二條的斜率 -0.5, 第二條的 y 截距 8時，是x 4。
Q. 要填哪些值？
填斜率, y 截距, 第二條的斜率, 第二條的 y 截距。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動y 截距的話，會變成y 截距 1 → x 4.6667、y 截距 4 → x 2.6667。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
斜率相同就是平行線，永不相交。此時無法相除，結果顯示為 0。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。