圆锥展开图的角度
摊开后的扇形半径就是母线，弧长必须等于底面周长。把两者的比乘以 360° 就是要裁出的角度。
填入数值
角度（°）
138.46°
斜高
26cm
侧面积
816.81cm²
算式
角度（°） = 360 × 半径 ÷ √(半径² + 高²)
做尖顶帽、漏斗、圆锥屋顶时可以直接照用。搭接粘合的余量请另外加上。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)从圆心到边缘的距离。是直径的一半。 | 10 | 0 以上 |
| 高 (cm)从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。 | 24 | 0 以上 |
算的步骤
公式角度（°） = 360 × 半径 ÷ √(半径² + 高²)
代入默认值角度（°） = 360 × 10 ÷ √(10² + 24²)
答案角度（°） = 138.46 °
值不同，结果不同
其他值不动，只改半径 (cm)时的结果。
| 半径 (cm) | 角度（°） (°) | 斜高 (cm) | 侧面积 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 73.42 | 24.515 | 385.09 |
| 7.5 | 107.38 | 25.145 | 592.46 |
| 10 | 138.46 | 26 | 816.81 |
| 15 | 190.8 | 28.302 | 1,333.7 |
| 20 | 230.47 | 31.241 | 1,962.93 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 138.46 |
| 斜高 (cm)从顶点斜着量到底边的长度。比高长。 | 26 |
| 侧面积 (cm²)不算底面、只算侧面的面积。围一圈的标签就是这么大。 | 816.81 |
常错的地方
做尖顶帽、漏斗、圆锥屋顶时可以直接照用。搭接粘合的余量请另外加上。
术语
- 半径
- 从圆心到边缘的距离。是直径的一半。
- 高
- 从底边垂直量上去的高。不是斜着的那条边。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 斜高
- 从顶点斜着量到底边的长度。比高长。
- 侧面积
- 不算底面、只算侧面的面积。围一圈的标签就是这么大。
常见问题
Q. 圆锥展开图的角度怎么算？
角度（°） = 360 × 半径 ÷ √(半径² + 高²) — 摊开后的扇形半径就是母线，弧长必须等于底面周长。把两者的比乘以 360° 就是要裁出的角度。
Q. 举个例子算一遍。
半径 10cm, 高 24cm时，是角度（°） 138.46°。
Q. 要填哪些值？
填半径, 高。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动半径 (cm)的话，会变成半径 (cm) 5 → 角度（°） (°) 73.42、半径 (cm) 20 → 角度（°） (°) 230.47。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
做尖顶帽、漏斗、圆锥屋顶时可以直接照用。搭接粘合的余量请另外加上。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。