圓環扇形的面積
它是外扇形減去內扇形後剩下的形狀。用兩個半徑的平方差乘以圓心角所佔的比例就是面積；周長則是外弧加內弧再加兩條直邊。
填入數值
面積
201.06cm²
弧長
31.42cm
周長
66.27cm
算式
面積 = π × (半徑² − 內半徑²) × 角度（°） ÷ 360
環形花圃的步道、旋轉樓梯的踏板、扇形裁開的管道保溫層，都是這個形狀。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 20 | 0 以上 |
| 內半徑 (cm)上下半徑不一樣時，小的那一頭。 | 12 | 0 以上 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 90 | 0 ~ 360 |
算的步驟
公式面積 = π × (半徑² − 內半徑²) × 角度（°） ÷ 360
代入預設值面積 = π × (20² − 12²) × 90 ÷ 360
答案面積 = 201.06 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 面積 (cm²) | 弧長 (cm) | 周長 (cm) |
|---|---|---|---|
| 10 | 34.56 | 15.71 | 38.56 |
| 15 | 63.62 | 23.56 | 48.41 |
| 20 | 201.06 | 31.42 | 66.27 |
| 30 | 593.76 | 47.12 | 101.97 |
| 40 | 1,143.54 | 62.83 | 137.68 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 201.06 |
| 弧長 (cm)從圓邊上截下來的那段弧的長度。 | 31.42 |
| 周長 (cm)把圖形一圈邊都加起來的長度。 | 66.27 |
常錯的地方
環形花圃的步道、旋轉樓梯的踏板、扇形裁開的管道保溫層，都是這個形狀。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 內半徑
- 上下半徑不一樣時，小的那一頭。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 弧長
- 從圓邊上截下來的那段弧的長度。
- 周長
- 把圖形一圈邊都加起來的長度。
常見問題
Q. 圓環扇形的面積怎麼算？
面積 = π × (半徑² − 內半徑²) × 角度（°） ÷ 360 — 它是外扇形減去內扇形後剩下的形狀。用兩個半徑的平方差乘以圓心角所佔的比例就是面積；周長則是外弧加內弧再加兩條直邊。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 20cm, 內半徑 12cm, 角度（°） 90°時，是面積 201.06cm²。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 內半徑, 角度（°）。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 10 → 面積 (cm²) 34.56、半徑 (cm) 40 → 面積 (cm²) 1,143.54。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
環形花圃的步道、旋轉樓梯的踏板、扇形裁開的管道保溫層，都是這個形狀。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。