Quanto tempo para cair pela metade

Perder 15% ao ano não leva sete anos para cair pela metade, mas 4,27. Cada ano leva 15% do que restou, então a quantidade perdida encolhe ano após ano. É a regra dos 72 invertida.

Seus números

Queda(%)Anos(a)

Tempo até a metade

4.27a

Restante

19.69%

Fórmula

Tempo até a metade = ln(0.5) ÷ ln(1 − Queda ÷ 100)

Vale para o que diminui em proporção ao que resta: depreciação, cancelamento de assinantes, decaimento radioativo. Se sai a mesma quantia fixa todo ano, uma divisão simples basta.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Queda (%)O quanto caiu desde o topo, em porcentagem.	15	0 ~ 99
Anos (a)Por quantos anos o dinheiro fica; a capitalização morde mais quanto maior isso for.	10	0 ~ 100

Passo a passo

FórmulaTempo até a metade = ln(0.5) ÷ ln(1 − Queda ÷ 100)

Com os valores padrãoTempo até a metade = ln(0.5) ÷ ln(1 − 15 ÷ 100)

ResultadoTempo até a metade = 4.27 a

Tabela de referência

Resultados quando só Queda (%) muda e o resto fica parado.

Queda (%)	Tempo até a metade (a)	Restante (%)
7.5	8.89	45.86
11.3	5.78	30.15
15	4.27	19.69
22.5	2.72	7.82
30	1.94	2.82

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Tempo até a metade (a)O tempo que o valor atual leva para cair pela metade.	4.27
Restante (%)	19.69

Erros comuns

Vale para o que diminui em proporção ao que resta: depreciação, cancelamento de assinantes, decaimento radioativo. Se sai a mesma quantia fixa todo ano, uma divisão simples basta.

Glossário

Queda: O quanto caiu desde o topo, em porcentagem.
Anos: Por quantos anos o dinheiro fica; a capitalização morde mais quanto maior isso for.
Tempo até a metade: O tempo que o valor atual leva para cair pela metade.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Quanto tempo para cair pela metade?

Tempo até a metade = ln(0.5) ÷ ln(1 − Queda ÷ 100) — Perder 15% ao ano não leva sete anos para cair pela metade, mas 4,27. Cada ano leva 15% do que restou, então a quantidade perdida encolhe ano após ano. É a regra dos 72 invertida.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Queda 15%, Anos 10a, o resultado é Tempo até a metade 4.27a.

Q. O que preciso digitar?

Digite Queda, Anos. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Queda (%), o resultado vai para Queda (%) 7.5 → Tempo até a metade (a) 8.89 e Queda (%) 30 → Tempo até a metade (a) 1.94. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Vale para o que diminui em proporção ao que resta: depreciação, cancelamento de assinantes, decaimento radioativo. Se sai a mesma quantia fixa todo ano, uma divisão simples basta.

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