आधा होने में लगने वाले वर्ष
हर साल 15% घटने पर सात साल नहीं, 4.27 साल में ही आधा रह जाता है। हर साल बची हुई मात्रा का 15% ही घटता है, इसलिए घटने की मात्रा खुद साल दर साल छोटी होती जाती है। यह दोगुना होने के 72 के नियम का उल्टा है।
आपके अंक
आधा होने का समय
4.27वर्ष
शेष
19.69%
सूत्र
आधा होने का समय = ln(0.5) ÷ ln(1 − गिरावट ÷ 100)
यह उन्हीं चीज़ों पर लागू है जो बची हुई मात्रा के अनुपात में घटती हैं: वाहन का मूल्यह्रास, ग्राहकों का छूटना, रेडियोधर्मी क्षय। हर साल एक ही निश्चित रकम घटे तो साधारण भाग ही काफ़ी है।
क्या लिखना है
| इनपुट | डिफ़ॉल्ट | स्वीकार्य दायरा |
|---|---|---|
| गिरावट (%)ऊँचाई से कितना गिरा, प्रतिशत में। | 15 | 0 ~ 99 |
| वर्ष (वर्ष)पैसा कितने साल पड़ा रहता है; यह जितना बड़ा, चक्रवृद्धि उतनी ज़्यादा काटती है। | 10 | 0 ~ 100 |
चरण दर चरण
मान के हिसाब से परिणाम
बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ गिरावट (%) बदलने पर के परिणाम।
| गिरावट (%) | आधा होने का समय (वर्ष) | शेष (%) |
|---|---|---|
| 7.5 | 8.89 | 45.86 |
| 11.3 | 5.78 | 30.15 |
| 15 | 4.27 | 19.69 |
| 22.5 | 2.72 | 7.82 |
| 30 | 1.94 | 2.82 |
हर परिणाम का मतलब
| परिणाम | डिफ़ॉल्ट मान पर |
|---|---|
| आधा होने का समय (वर्ष)आज के मान को आधा होने में लगने वाला समय। | 4.27 |
| शेष (%) | 19.69 |
आम ग़लतियाँ
यह उन्हीं चीज़ों पर लागू है जो बची हुई मात्रा के अनुपात में घटती हैं: वाहन का मूल्यह्रास, ग्राहकों का छूटना, रेडियोधर्मी क्षय। हर साल एक ही निश्चित रकम घटे तो साधारण भाग ही काफ़ी है।
शब्दावली
- गिरावट
- ऊँचाई से कितना गिरा, प्रतिशत में।
- वर्ष
- पैसा कितने साल पड़ा रहता है; यह जितना बड़ा, चक्रवृद्धि उतनी ज़्यादा काटती है।
- आधा होने का समय
- आज के मान को आधा होने में लगने वाला समय।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Q. आधा होने में लगने वाले वर्ष कैसे निकाला जाता है?
आधा होने का समय = ln(0.5) ÷ ln(1 − गिरावट ÷ 100) — हर साल 15% घटने पर सात साल नहीं, 4.27 साल में ही आधा रह जाता है। हर साल बची हुई मात्रा का 15% ही घटता है, इसलिए घटने की मात्रा खुद साल दर साल छोटी होती जाती है। यह दोगुना होने के 72 के नियम का उल्टा है।
Q. एक उदाहरण से समझाइए।
गिरावट 15%, वर्ष 10वर्ष पर उत्तर आधा होने का समय 4.27वर्ष है।
Q. क्या-क्या लिखना है?
गिरावट, वर्ष लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।
Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?
सिर्फ़ गिरावट (%) बदलने पर परिणाम गिरावट (%) 7.5 → आधा होने का समय (वर्ष) 8.89 और गिरावट (%) 30 → आधा होने का समय (वर्ष) 1.94 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।
Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?
रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।
Q. किस बात का ध्यान रखें?
यह उन्हीं चीज़ों पर लागू है जो बची हुई मात्रा के अनुपात में घटती हैं: वाहन का मूल्यह्रास, ग्राहकों का छूटना, रेडियोधर्मी क्षय। हर साल एक ही निश्चित रकम घटे तो साधारण भाग ही काफ़ी है।
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