Ponto de encontro de duas retas

Iguale as duas equações e resolva. A diferença dos interceptos dividida pela diferença das inclinações dá o x do cruzamento; levando esse x a qualquer uma das retas sai o y.

Seus números

InclinaçãoIntercepto em ySegunda inclinaçãoSegundo intercepto

Ângulo (°)

71.57°

Fórmula

x = (Segundo intercepto − Intercepto em y) ÷ (Inclinação − Segunda inclinação)

Inclinações iguais são retas paralelas que nunca se cruzam, e aí o resultado aparece como zero.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
InclinaçãoQuanto y sobe quando x aumenta 1 — o m de y = mx + b.	1	Sem limite
Intercepto em yAltura em que a reta corta o eixo y — o b de y = mx + b.	2	Sem limite
Segunda inclinaçãoInclinação da segunda reta; igual à primeira significa paralelas.	-0.5	Sem limite
Segundo interceptoAltura em que a segunda reta corta o eixo y.	8	Sem limite

Passo a passo

Fórmulax = (Segundo intercepto − Intercepto em y) ÷ (Inclinação − Segunda inclinação)

Com os valores padrãox = (8 − 2) ÷ (1 − -0.5)

Resultadox = 4

Tabela de referência

Resultados quando só Intercepto em y muda e o resto fica parado.

Intercepto em y	x	y	Ângulo (°) (°)
1	4.6667	5.6667	71.57
1.5	4.3333	5.8333	71.57
2	4	6	71.57
3	3.3333	6.3333	71.57
4	2.6667	6.6667	71.57

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
xA posição horizontal na forma cartesiana.	4
yA posição vertical na forma cartesiana.	6
Ângulo (°) (°)Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.	71.57

Erros comuns

Inclinações iguais são retas paralelas que nunca se cruzam, e aí o resultado aparece como zero.

Glossário

Inclinação: Quanto y sobe quando x aumenta 1 — o m de y = mx + b.
Intercepto em y: Altura em que a reta corta o eixo y — o b de y = mx + b.
Segunda inclinação: Inclinação da segunda reta; igual à primeira significa paralelas.
Segundo intercepto: Altura em que a segunda reta corta o eixo y.
x: A posição horizontal na forma cartesiana.
y: A posição vertical na forma cartesiana.
Ângulo (°): Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Ponto de encontro de duas retas?

x = (Segundo intercepto − Intercepto em y) ÷ (Inclinação − Segunda inclinação) — Iguale as duas equações e resolva. A diferença dos interceptos dividida pela diferença das inclinações dá o x do cruzamento; levando esse x a qualquer uma das retas sai o y.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Inclinação 1, Intercepto em y 2, Segunda inclinação -0.5, Segundo intercepto 8, o resultado é x 4.

Q. O que preciso digitar?

Digite Inclinação, Intercepto em y, Segunda inclinação, Segundo intercepto. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Intercepto em y, o resultado vai para Intercepto em y 1 → x 4.6667 e Intercepto em y 4 → x 2.6667. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Inclinações iguais são retas paralelas que nunca se cruzam, e aí o resultado aparece como zero.

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