圆环扇形的面积
它是外扇形减去内扇形后剩下的形状。用两个半径的平方差乘以圆心角所占的比例就是面积；周长则是外弧加内弧再加两条直边。
填入数值
面积
201.06cm²
弧长
31.42cm
周长
66.27cm
算式
面积 = π × (半径² − 内半径²) × 角度（°） ÷ 360
环形花坛的小径、旋转楼梯的踏板、扇形裁开的管道保温层，都是这个形状。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)从圆心到边缘的距离。是直径的一半。 | 20 | 0 以上 |
| 内半径 (cm)上下半径不一样时，小的那一头。 | 12 | 0 以上 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 90 | 0 ~ 360 |
算的步骤
公式面积 = π × (半径² − 内半径²) × 角度（°） ÷ 360
代入默认值面积 = π × (20² − 12²) × 90 ÷ 360
答案面积 = 201.06 cm²
值不同，结果不同
其他值不动，只改半径 (cm)时的结果。
| 半径 (cm) | 面积 (cm²) | 弧长 (cm) | 周长 (cm) |
|---|---|---|---|
| 10 | 34.56 | 15.71 | 38.56 |
| 15 | 63.62 | 23.56 | 48.41 |
| 20 | 201.06 | 31.42 | 66.27 |
| 30 | 593.76 | 47.12 | 101.97 |
| 40 | 1,143.54 | 62.83 | 137.68 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 201.06 |
| 弧长 (cm)从圆边上截下来的那段弧的长度。 | 31.42 |
| 周长 (cm)把图形一圈边都加起来的长度。 | 66.27 |
常错的地方
环形花坛的小径、旋转楼梯的踏板、扇形裁开的管道保温层，都是这个形状。
术语
- 半径
- 从圆心到边缘的距离。是直径的一半。
- 内半径
- 上下半径不一样时，小的那一头。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
- 弧长
- 从圆边上截下来的那段弧的长度。
- 周长
- 把图形一圈边都加起来的长度。
常见问题
Q. 圆环扇形的面积怎么算？
面积 = π × (半径² − 内半径²) × 角度（°） ÷ 360 — 它是外扇形减去内扇形后剩下的形状。用两个半径的平方差乘以圆心角所占的比例就是面积；周长则是外弧加内弧再加两条直边。
Q. 举个例子算一遍。
半径 20cm, 内半径 12cm, 角度（°） 90°时，是面积 201.06cm²。
Q. 要填哪些值？
填半径, 内半径, 角度（°）。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动半径 (cm)的话，会变成半径 (cm) 10 → 面积 (cm²) 34.56、半径 (cm) 40 → 面积 (cm²) 1,143.54。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
环形花坛的小径、旋转楼梯的踏板、扇形裁开的管道保温层，都是这个形状。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。