Ângulo da planificação de um cone

Planificado, o cone vira um setor cujo raio é a geratriz e cujo arco precisa igualar a circunferência da base. Multiplicando essa razão por 360° sai o ângulo a recortar.

Seus números

Raio(cm)Altura(cm)

Ângulo (°)

138.46°

Geratriz

26cm

Área lateral

816.81cm²

Fórmula

Ângulo (°) = 360 × Raio ÷ √(Raio² + Altura²)

Serve para chapéus, funis e telhados cônicos em papel ou chapa. Acrescente à parte a sua folga para a emenda colada ou rebitada.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Raio (cm)Do centro à borda: metade do diâmetro.	10	0 ou mais
Altura (cm)A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.	24	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaÂngulo (°) = 360 × Raio ÷ √(Raio² + Altura²)

Com os valores padrãoÂngulo (°) = 360 × 10 ÷ √(10² + 24²)

ResultadoÂngulo (°) = 138.46 °

Tabela de referência

Resultados quando só Raio (cm) muda e o resto fica parado.

Raio (cm)	Ângulo (°) (°)	Geratriz (cm)	Área lateral (cm²)
5	73.42	24.515	385.09
7.5	107.38	25.145	592.46
10	138.46	26	816.81
15	190.8	28.302	1,333.7
20	230.47	31.241	1,962.93

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Ângulo (°) (°)Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.	138.46
Geratriz (cm)O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.	26
Área lateral (cm²)Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.	816.81

Erros comuns

Serve para chapéus, funis e telhados cônicos em papel ou chapa. Acrescente à parte a sua folga para a emenda colada ou rebitada.

Glossário

Raio: Do centro à borda: metade do diâmetro.
Altura: A altura perpendicular a partir da base, não o lado inclinado.
Ângulo (°): Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.
Geratriz: O comprimento inclinado do vértice à borda da base: maior que a altura.
Área lateral: Só a superfície lateral, sem as bases — o tamanho de um rótulo que dá a volta.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Ângulo da planificação de um cone?

Ângulo (°) = 360 × Raio ÷ √(Raio² + Altura²) — Planificado, o cone vira um setor cujo raio é a geratriz e cujo arco precisa igualar a circunferência da base. Multiplicando essa razão por 360° sai o ângulo a recortar.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Raio 10cm, Altura 24cm, o resultado é Ângulo (°) 138.46°.

Q. O que preciso digitar?

Digite Raio, Altura. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Raio (cm), o resultado vai para Raio (cm) 5 → Ângulo (°) (°) 73.42 e Raio (cm) 20 → Ângulo (°) (°) 230.47. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Serve para chapéus, funis e telhados cônicos em papel ou chapa. Acrescente à parte a sua folga para a emenda colada ou rebitada.

Calculadoras relacionadas

Volume do cuboVolume e área da superfície de um cubo a partir de uma aresta.Volume de uma caixaVolume e diagonal interna de uma caixa retangular.Volume do cilindroVolume e superfície de um cilindro a partir do raio e da altura.Volume do coneVolume e geratriz de um cone a partir do raio e da altura.

Mantenha as mesmas unidades de comprimento em todos os campos: misturar centímetros e metros joga o resultado muito longe.