南緯40° · 5月15日 — 正午高度 31.22°，白天 9 小時 47 分

影子長度是高度的正切反過來讀

若正午太陽高度為 h，高 1 公尺的桿子影長 1 ÷ tan h 公尺。反過來，量影子就能得到高度，再從高度推回日期或緯度 — 埃拉托斯特尼在公元前就是這樣量出地球周長的。太陽越低，影子拉長得越快：45° 時影長等於高度，30° 時是 1.7 倍，5° 時超過十一倍。

• 1 m ÷ tan 31.22°1.65 m

哪些部分只是估算

本表把太陽中心經過幾何地平線（高度 0°）的時刻當作日出。通行的規約把大氣折射和太陽半徑算進去，用 −0.833°，這會讓中緯度的白天多出 8 到 10 分鐘。時刻是真太陽時：要換成鐘錶時間，還得加上時差方程（±16 分鐘）、你所在經度與時區的差、以及夏令時。赤緯近似式本身有 1.5° 以內的誤差，閏年沒有計入，所以 2 月之後的日期會錯一天；觀測者的海拔、擋住地平線的山和建築也都沒有算。

太陽越高，紫外線越強

太陽越高，陽光穿過的大氣越薄，紫外線就越強。有個粗略的判斷：影子比身高短的時段，大致就是當天紫外線最強的時候 — 皮膚多久會曬紅，取決於紫外線指數和皮膚類型。

相鄰組合

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需要知道的

• 赤緯 δ = 23.44° × sin(360° × (284 + N) ÷ 365)，其中 N 是從 1 月 1 日起算的天數。
• 正午太陽高度 = 90° − |緯度 − 赤緯|；夏至時北半球緯度 φ 處為 90° − φ + 23.44°。
• 白天長度 = 2H ÷ 15 小時，cos H = −tan(緯度) × tan(赤緯)；|cos H| 超過 1 就是極晝或極夜。
• 影長 = 物體高度 ÷ tan(高度)。時刻是真太陽時，未計入大氣折射與時差方程。