Cuánto tarda en reducirse a la mitad

Perder un 15% al año no lo reduce a la mitad en siete años, sino en 4,27. Cada año se lleva el 15% de lo que queda, así que la cantidad perdida se encoge año tras año. Es la regla del 72 dada la vuelta.

Tus números

Caída(%)Años(a)

Tiempo hasta la mitad

4.27a

Restante

19.69%

Fórmula

Tiempo hasta la mitad = ln(0.5) ÷ ln(1 − Caída ÷ 100)

Sirve para lo que mengua en proporción a lo que queda: depreciación, bajas de suscriptores, desintegración radiactiva. Si cada año se va la misma cantidad fija, basta con una división.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Caída (%)Cuánto cayó desde el máximo, en porcentaje.	15	0 ~ 99
Años (a)Cuántos años se queda el dinero; la capitalización muerde más cuanto más crece esto.	10	0 ~ 100

Paso a paso

FórmulaTiempo hasta la mitad = ln(0.5) ÷ ln(1 − Caída ÷ 100)

Con los valores por defectoTiempo hasta la mitad = ln(0.5) ÷ ln(1 − 15 ÷ 100)

ResultadoTiempo hasta la mitad = 4.27 a

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Caída (%) y lo demás se queda igual.

Caída (%)	Tiempo hasta la mitad (a)	Restante (%)
7.5	8.89	45.86
11.3	5.78	30.15
15	4.27	19.69
22.5	2.72	7.82
30	1.94	2.82

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Tiempo hasta la mitad (a)El tiempo que tarda el valor actual en reducirse a la mitad.	4.27
Restante (%)	19.69

Errores frecuentes

Sirve para lo que mengua en proporción a lo que queda: depreciación, bajas de suscriptores, desintegración radiactiva. Si cada año se va la misma cantidad fija, basta con una división.

Glosario

Caída: Cuánto cayó desde el máximo, en porcentaje.
Años: Cuántos años se queda el dinero; la capitalización muerde más cuanto más crece esto.
Tiempo hasta la mitad: El tiempo que tarda el valor actual en reducirse a la mitad.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Cuánto tarda en reducirse a la mitad?

Tiempo hasta la mitad = ln(0.5) ÷ ln(1 − Caída ÷ 100) — Perder un 15% al año no lo reduce a la mitad en siete años, sino en 4,27. Cada año se lleva el 15% de lo que queda, así que la cantidad perdida se encoge año tras año. Es la regla del 72 dada la vuelta.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Caída 15%, Años 10a, el resultado es Tiempo hasta la mitad 4.27a.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Caída, Años. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Caída (%), el resultado pasa a Caída (%) 7.5 → Tiempo hasta la mitad (a) 8.89 y Caída (%) 30 → Tiempo hasta la mitad (a) 1.94. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

Sirve para lo que mengua en proporción a lo que queda: depreciación, bajas de suscriptores, desintegración radiactiva. Si cada año se va la misma cantidad fija, basta con una división.

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