Área de un cuadrilátero por coordenadas
Es la fórmula del cordón de zapato. Enumera los vértices en el orden en que recorres la figura, multiplica en cruz las x y las y, y toma la mitad de la diferencia. Vale también si no es un rectángulo e incluso si tiene una entrante.
Tus números
Área
63
Perímetro
32.2543
Diagonal 1
12.0416
Diagonal 2
10.8167
Fórmula
Área = |x₁y₂ − x₂y₁ + x₂y₃ − x₃y₂ + x₃y₄ − x₄y₃ + x₄y₁ − x₁y₄| ÷ 2
Los vértices deben recorrer la figura, en sentido horario o antihorario. Ordenarlos cruzando una diagonal da un área demasiado pequeña.
Qué escribir
| Dato | Por defecto | Rango admitido |
|---|---|---|
| x₁La coordenada horizontal del primer punto. | 2 | Sin límite |
| y₁La coordenada vertical del primer punto. | 1 | Sin límite |
| x₂La coordenada horizontal del segundo punto. | 12 | Sin límite |
| y₂La coordenada vertical del segundo punto. | 2 | Sin límite |
| x₃La coordenada horizontal del tercer punto. | 11 | Sin límite |
| y₃La coordenada vertical del tercer punto. | 9 | Sin límite |
| x₄Coordenada horizontal del cuarto punto. | 3 | Sin límite |
| y₄Coordenada vertical del cuarto punto. | 8 | Sin límite |
Paso a paso
Tabla de referencia
Resultados cuando solo cambia x₁ y lo demás se queda igual.
| x₁ | Área | Perímetro | Diagonal 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 66 | 33.4588 | 12.8062 |
| 1.5 | 64.5 | 32.8397 | 12.4197 |
| 2 | 63 | 32.2543 | 12.0416 |
| 3 | 60 | 31.1887 | 11.3137 |
| 4 | 57 | 30.2667 | 10.6301 |
Qué significa cada resultado
| Resultado | Con los valores por defecto |
|---|---|
| ÁreaEl espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado. | 63 |
| PerímetroLa longitud total del contorno de una figura. | 32.2543 |
| Diagonal 1La longitud de la primera diagonal. | 12.0416 |
| Diagonal 2La longitud de la segunda diagonal. | 10.8167 |
Errores frecuentes
Los vértices deben recorrer la figura, en sentido horario o antihorario. Ordenarlos cruzando una diagonal da un área demasiado pequeña.
Glosario
- x₁
- La coordenada horizontal del primer punto.
- y₁
- La coordenada vertical del primer punto.
- x₂
- La coordenada horizontal del segundo punto.
- y₂
- La coordenada vertical del segundo punto.
- x₃
- La coordenada horizontal del tercer punto.
- y₃
- La coordenada vertical del tercer punto.
- x₄
- Coordenada horizontal del cuarto punto.
- y₄
- Coordenada vertical del cuarto punto.
- Área
- El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.
- Perímetro
- La longitud total del contorno de una figura.
- Diagonal 1
- La longitud de la primera diagonal.
- Diagonal 2
- La longitud de la segunda diagonal.
Preguntas frecuentes
Q. ¿Cómo se calcula Área de un cuadrilátero por coordenadas?
Área = |x₁y₂ − x₂y₁ + x₂y₃ − x₃y₂ + x₃y₄ − x₄y₃ + x₄y₁ − x₁y₄| ÷ 2 — Es la fórmula del cordón de zapato. Enumera los vértices en el orden en que recorres la figura, multiplica en cruz las x y las y, y toma la mitad de la diferencia. Vale también si no es un rectángulo e incluso si tiene una entrante.
Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?
Con x₁ 2, y₁ 1, x₂ 12, y₂ 2, x₃ 11, y₃ 9, x₄ 3, y₄ 8, el resultado es Área 63.
Q. ¿Qué tengo que escribir?
Escribe x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄, y₄. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.
Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?
Cambiando solo x₁, el resultado pasa a x₁ 1 → Área 66 y x₁ 4 → Área 57. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.
Q. ¿Cómo se redondean los números?
El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.
Q. ¿Hay algo que vigilar?
Los vértices deben recorrer la figura, en sentido horario o antihorario. Ordenarlos cruzando una diagonal da un área demasiado pequeña.
Calculadoras relacionadas
Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.