南纬50° · 12月21日 — 正午高度 63.44°，白天 16 小时 9 分

影子长度是高度的正切反过来读

若正午太阳高度为 h，高 1 米的杆子影长 1 ÷ tan h 米。反过来，量影子就能得到高度，再从高度推回日期或纬度 — 埃拉托色尼在公元前就是这样量出地球周长的。太阳越低，影子拉长得越快：45° 时影长等于高度，30° 时是 1.7 倍，5° 时超过十一倍。

• 1 m ÷ tan 63.44°0.5 m

哪些部分只是估算

本表把太阳中心经过几何地平线（高度 0°）的时刻当作日出。通行的规约把大气折射和太阳半径算进去，用 −0.833°，这会让中纬度的白天多出 8 到 10 分钟。时刻是真太阳时：要换成钟表时间，还得加上时差方程（±16 分钟）、你所在经度与时区的差、以及夏令时。赤纬近似式本身有 1.5° 以内的误差，闰年没有计入，所以 2 月之后的日期会错一天；观测者的海拔、挡住地平线的山和建筑也都没有算。

太阳越高，紫外线越强

太阳越高，阳光穿过的大气越薄，紫外线就越强。有个粗略的判断：影子比身高短的时段，大致就是当天紫外线最强的时候 — 皮肤多久会晒红，取决于紫外线指数和皮肤类型。

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需要知道的

• 赤纬 δ = 23.44° × sin(360° × (284 + N) ÷ 365)，其中 N 是从 1 月 1 日起算的天数。
• 正午太阳高度 = 90° − |纬度 − 赤纬|；夏至时北半球纬度 φ 处为 90° − φ + 23.44°。
• 白天长度 = 2H ÷ 15 小时，cos H = −tan(纬度) × tan(赤纬)；|cos H| 超过 1 就是极昼或极夜。
• 影长 = 物体高度 ÷ tan(高度)。时刻是真太阳时，未计入大气折射与时差方程。