Área de solape de dos círculos
El solape es una lente formada por dos segmentos circulares. El teorema del coseno da un semiángulo en cada círculo y las dos áreas de segmento se suman. Más allá de la suma de los radios los círculos no se tocan; por debajo de la diferencia, el pequeño queda dentro por completo.
Tus números
Área
55.2cm²
Solape
27.5%
Fórmula
Área = Radio² × (α − sinα cosα) + Radio menor² × (β − sinβ cosβ)
La proporción se mide contra el círculo menor: 100% significa que queda totalmente cubierto.
Qué escribir
| Dato | Por defecto | Rango admitido |
|---|---|---|
| Radio (cm)Del centro al borde: la mitad del diámetro. | 10 | 0 o más |
| Radio menor (cm)El menor de los dos radios cuando los extremos difieren. | 8 | 0 o más |
| Distancia entre ejes (cm)La distancia entre los centros de los dos ejes. | 12 | 0 o más |
Paso a paso
Tabla de referencia
Resultados cuando solo cambia Radio (cm) y lo demás se queda igual.
| Radio (cm) | Área (cm²) | Solape (%) |
|---|---|---|
| 5 | 3.26 | 4.2 |
| 7.5 | 23.45 | 13.3 |
| 10 | 55.2 | 27.5 |
| 15 | 136.6 | 67.9 |
| 20 | 201.06 | 100 |
Qué significa cada resultado
| Resultado | Con los valores por defecto |
|---|---|
| Área (cm²)El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado. | 55.2 |
| Solape (%)El solape como porcentaje del círculo más pequeño. | 27.5 |
Errores frecuentes
La proporción se mide contra el círculo menor: 100% significa que queda totalmente cubierto.
Glosario
- Radio
- Del centro al borde: la mitad del diámetro.
- Radio menor
- El menor de los dos radios cuando los extremos difieren.
- Distancia entre ejes
- La distancia entre los centros de los dos ejes.
- Área
- El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.
- Solape
- El solape como porcentaje del círculo más pequeño.
Preguntas frecuentes
Q. ¿Cómo se calcula Área de solape de dos círculos?
Área = Radio² × (α − sinα cosα) + Radio menor² × (β − sinβ cosβ) — El solape es una lente formada por dos segmentos circulares. El teorema del coseno da un semiángulo en cada círculo y las dos áreas de segmento se suman. Más allá de la suma de los radios los círculos no se tocan; por debajo de la diferencia, el pequeño queda dentro por completo.
Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?
Con Radio 10cm, Radio menor 8cm, Distancia entre ejes 12cm, el resultado es Área 55.2cm².
Q. ¿Qué tengo que escribir?
Escribe Radio, Radio menor, Distancia entre ejes. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.
Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?
Cambiando solo Radio (cm), el resultado pasa a Radio (cm) 5 → Área (cm²) 3.26 y Radio (cm) 20 → Área (cm²) 201.06. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.
Q. ¿Cómo se redondean los números?
El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.
Q. ¿Hay algo que vigilar?
La proporción se mide contra el círculo menor: 100% significa que queda totalmente cubierto.
Calculadoras relacionadas
Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.