Füllmenge eines liegenden Tanks
Im liegenden Tank sind Füllhöhe und Volumen nicht proportional. Der Querschnitt ist ein Kreissegment — in der Mitte breit, oben und unten schmal — nur auf halber Höhe ist er wirklich halb voll. Berechne die Segmentfläche und multipliziere mit der Mantellänge.
Deine Zahlen
Fassungsvermögen (l)
396.34l
Füllanteil
25.2%
Wassergewicht
396.3kg
Formel
Fassungsvermögen (l) = (Radius² × acos((Radius − Füllhöhe) ÷ Radius) − (Radius − Füllhöhe) × √(2RadiusFüllhöhe − Füllhöhe²)) × Rumpflänge ÷ 1000
Trage die am Peilstab abgelesene Höhe ein. Unter der Hälfte ist deutlich weniger drin, als der Pegel vermuten lässt.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Durchmesser (cm)Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius. | 100 | 0 und mehr |
| Rumpflänge (cm)Der gerade Abschnitt, ohne die runden Enden. | 200 | 0 und mehr |
| Füllhöhe (cm)Wie hoch die Kugel gefüllt ist, vom Boden aus gemessen. | 30 | 0 und mehr |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Durchmesser (cm) ändert und alles andere bleibt.
| Durchmesser (cm) | Fassungsvermögen (l) (l) | Füllanteil (%) | Wassergewicht (kg) |
|---|---|---|---|
| 50 | 246.01 | 62.6 | 246 |
| 75 | 330.04 | 37.4 | 330 |
| 100 | 396.34 | 25.2 | 396.3 |
| 150 | 503.21 | 14.2 | 503.2 |
| 200 | 591 | 9.4 | 591 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Fassungsvermögen (l) (l)Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³. | 396.34 |
| Füllanteil (%)Der gefüllte Anteil am Gesamtvolumen. | 25.2 |
| Wassergewicht (kg)Das Gewicht des Wassers darin; ein Liter wiegt ein Kilogramm. | 396.3 |
Häufige Fehler
Trage die am Peilstab abgelesene Höhe ein. Unter der Hälfte ist deutlich weniger drin, als der Pegel vermuten lässt.
Begriffe
- Durchmesser
- Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.
- Rumpflänge
- Der gerade Abschnitt, ohne die runden Enden.
- Füllhöhe
- Wie hoch die Kugel gefüllt ist, vom Boden aus gemessen.
- Fassungsvermögen (l)
- Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.
- Füllanteil
- Der gefüllte Anteil am Gesamtvolumen.
- Wassergewicht
- Das Gewicht des Wassers darin; ein Liter wiegt ein Kilogramm.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Füllmenge eines liegenden Tanks berechnet?
Fassungsvermögen (l) = (Radius² × acos((Radius − Füllhöhe) ÷ Radius) − (Radius − Füllhöhe) × √(2RadiusFüllhöhe − Füllhöhe²)) × Rumpflänge ÷ 1000 — Im liegenden Tank sind Füllhöhe und Volumen nicht proportional. Der Querschnitt ist ein Kreissegment — in der Mitte breit, oben und unten schmal — nur auf halber Höhe ist er wirklich halb voll. Berechne die Segmentfläche und multipliziere mit der Mantellänge.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Durchmesser 100cm, Rumpflänge 200cm, Füllhöhe 30cm lautet die Antwort Fassungsvermögen (l) 396.34l.
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Durchmesser, Rumpflänge, Füllhöhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Durchmesser (cm), wandert das Ergebnis auf Durchmesser (cm) 50 → Fassungsvermögen (l) (l) 246.01 und Durchmesser (cm) 200 → Fassungsvermögen (l) (l) 591. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Trage die am Peilstab abgelesene Höhe ein. Unter der Hälfte ist deutlich weniger drin, als der Pegel vermuten lässt.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.