Zeit bis zur Halbierung

15% Verlust pro Jahr halbieren den Wert nicht in sieben Jahren, sondern in 4,27. Jedes Jahr nimmt 15% vom Rest, sodass der verlorene Betrag Jahr für Jahr kleiner wird. Das ist die 72er-Regel andersherum.

Deine Zahlen

Verlust(%)Jahre(J)

Zeit bis zur Hälfte

4.27J

Verbleibend

19.69%

Formel

Zeit bis zur Hälfte = ln(0.5) ÷ ln(1 − Verlust ÷ 100)

Es passt zu allem, was proportional zum Rest schrumpft: Wertverlust, Kündigerquote, radioaktiver Zerfall. Geht jedes Jahr derselbe feste Betrag weg, genügt eine einfache Division.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Verlust (%)Wie weit es vom Höchststand gefallen ist, in Prozent.	15	0 ~ 99
Jahre (J)Wie viele Jahre das Geld liegen bleibt; der Zinseszins greift umso stärker, je größer das wird.	10	0 ~ 100

Schritt für Schritt

FormelZeit bis zur Hälfte = ln(0.5) ÷ ln(1 − Verlust ÷ 100)

Mit den StandardwertenZeit bis zur Hälfte = ln(0.5) ÷ ln(1 − 15 ÷ 100)

AntwortZeit bis zur Hälfte = 4.27 J

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Verlust (%) ändert und alles andere bleibt.

Verlust (%)	Zeit bis zur Hälfte (J)	Verbleibend (%)
7.5	8.89	45.86
11.3	5.78	30.15
15	4.27	19.69
22.5	2.72	7.82
30	1.94	2.82

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Zeit bis zur Hälfte (J)Wie lange es dauert, bis der heutige Wert auf die Hälfte fällt.	4.27
Verbleibend (%)	19.69

Häufige Fehler

Es passt zu allem, was proportional zum Rest schrumpft: Wertverlust, Kündigerquote, radioaktiver Zerfall. Geht jedes Jahr derselbe feste Betrag weg, genügt eine einfache Division.

Begriffe

Verlust: Wie weit es vom Höchststand gefallen ist, in Prozent.
Jahre: Wie viele Jahre das Geld liegen bleibt; der Zinseszins greift umso stärker, je größer das wird.
Zeit bis zur Hälfte: Wie lange es dauert, bis der heutige Wert auf die Hälfte fällt.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Zeit bis zur Halbierung berechnet?

Zeit bis zur Hälfte = ln(0.5) ÷ ln(1 − Verlust ÷ 100) — 15% Verlust pro Jahr halbieren den Wert nicht in sieben Jahren, sondern in 4,27. Jedes Jahr nimmt 15% vom Rest, sodass der verlorene Betrag Jahr für Jahr kleiner wird. Das ist die 72er-Regel andersherum.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Verlust 15%, Jahre 10J lautet die Antwort Zeit bis zur Hälfte 4.27J.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Verlust, Jahre ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Verlust (%), wandert das Ergebnis auf Verlust (%) 7.5 → Zeit bis zur Hälfte (J) 8.89 und Verlust (%) 30 → Zeit bis zur Hälfte (J) 1.94. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Es passt zu allem, was proportional zum Rest schrumpft: Wertverlust, Kündigerquote, radioaktiver Zerfall. Geht jedes Jahr derselbe feste Betrag weg, genügt eine einfache Division.

Passende Rechner

Prozent von einer ZahlRechnet aus, wie viel ein bestimmter Prozentsatz eines Werts ausmacht.A ist wie viel Prozent von BRechnet aus, welchen Anteil ein Teil am Ganzen hat.Prozentuale VeränderungRechnet den prozentualen Anstieg oder Rückgang zwischen zwei Werten.Prozentuale DifferenzVergleicht zwei Werte miteinander, wenn keiner die Bezugsgröße ist.

Steuersätze und Zinskonventionen unterscheiden sich je Land und Produkt — für ein echtes Geschäft gilt dein Vertrag.