Volume d’une cuve couchée
Dans une cuve couchée, hauteur et volume ne sont pas proportionnels. La section est un segment circulaire — large au milieu, étroit en haut et en bas — si bien qu’à mi-hauteur seulement il reste exactement la moitié. Calculez l’aire du segment et multipliez par la longueur du corps.
Tes valeurs
Contenance (L)
396.34L
Part remplie
25.2%
Poids de l’eau
396.3kg
Formule
Contenance (L) = (Rayon² × acos((Rayon − Hauteur remplie) ÷ Rayon) − (Rayon − Hauteur remplie) × √(2RayonHauteur remplie − Hauteur remplie²)) × Longueur du corps ÷ 1000
Saisissez la hauteur lue à la jauge. Sous la mi-hauteur, il reste bien moins que le niveau ne le laisse croire.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Diamètre (cm)La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon. | 100 | 0 et plus |
| Longueur du corps (cm)La partie droite, sans les extrémités arrondies. | 200 | 0 et plus |
| Hauteur remplie (cm)Jusqu’où la sphère est remplie, mesuré depuis le bas. | 30 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Diamètre (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Diamètre (cm) | Contenance (L) (L) | Part remplie (%) | Poids de l’eau (kg) |
|---|---|---|---|
| 50 | 246.01 | 62.6 | 246 |
| 75 | 330.04 | 37.4 | 330 |
| 100 | 396.34 | 25.2 | 396.3 |
| 150 | 503.21 | 14.2 | 503.2 |
| 200 | 591 | 9.4 | 591 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Contenance (L) (L)La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³. | 396.34 |
| Part remplie (%)La part remplie du volume total. | 25.2 |
| Poids de l’eau (kg)Le poids de l’eau contenue ; un litre pèse un kilo. | 396.3 |
Erreurs fréquentes
Saisissez la hauteur lue à la jauge. Sous la mi-hauteur, il reste bien moins que le niveau ne le laisse croire.
Lexique
- Diamètre
- La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.
- Longueur du corps
- La partie droite, sans les extrémités arrondies.
- Hauteur remplie
- Jusqu’où la sphère est remplie, mesuré depuis le bas.
- Contenance (L)
- La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.
- Part remplie
- La part remplie du volume total.
- Poids de l’eau
- Le poids de l’eau contenue ; un litre pèse un kilo.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Volume d’une cuve couchée ?
Contenance (L) = (Rayon² × acos((Rayon − Hauteur remplie) ÷ Rayon) − (Rayon − Hauteur remplie) × √(2RayonHauteur remplie − Hauteur remplie²)) × Longueur du corps ÷ 1000 — Dans une cuve couchée, hauteur et volume ne sont pas proportionnels. La section est un segment circulaire — large au milieu, étroit en haut et en bas — si bien qu’à mi-hauteur seulement il reste exactement la moitié. Calculez l’aire du segment et multipliez par la longueur du corps.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Diamètre 100cm, Longueur du corps 200cm, Hauteur remplie 30cm, la réponse est Contenance (L) 396.34L.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Diamètre, Longueur du corps, Hauteur remplie. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Diamètre (cm), le résultat passe à Diamètre (cm) 50 → Contenance (L) (L) 246.01 puis Diamètre (cm) 200 → Contenance (L) (L) 591. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Saisissez la hauteur lue à la jauge. Sous la mi-hauteur, il reste bien moins que le niveau ne le laisse croire.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.