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Wie lange das Ersparte reicht

Was übrig bleibt, wirft weiter Zinsen ab, deshalb reicht das Geld länger als Kapital geteilt durch Entnahme. Sobald die Entnahme die Zinsen übersteigt, sinkt das Kapital jedoch, die Zinsen sinken mit, und der Abbau beschleunigt sich.

Deine Zahlen

Jahre

23.13J

Monate

277.6Mon.

Insgesamt gezahlt

416,407,952

Formel

Jahre = −ln(1 − Kapital × i ÷ Betrag) ÷ ln(1 + i) ÷ 12

Steigende Preise verringern, was derselbe Betrag kauft. Für eine Antwort in heutigem Geld gib die Rendite abzüglich Inflation ein.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
KapitalDas Geld, das du einsetzt — die Basis, die Zinsen bringt.300,000,0000 und mehr
Zinssatz p. a. (%)Zins pro Jahr angegeben; der Monatszins ist dieser durch 12.30 und mehr
BetragDer Betrag, von dem die Rechnung ausgeht — kläre zuerst, ob Steuer drin ist.1,500,0000 und mehr

Schritt für Schritt

FormelJahre = −ln(1 − Kapital × i ÷ Betrag) ÷ ln(1 + i) ÷ 12
Mit den StandardwertenJahre = −ln(1 − 300,000,000 × i ÷ 1,500,000) ÷ ln(1 + i) ÷ 12
AntwortJahre = 23.13 J

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Kapital ändert und alles andere bleibt.

KapitalJahre (J)Monate (Mon.)Insgesamt gezahlt
150,000,0009.6115.2172,824,915
225,000,00015.69188.2282,354,534
300,000,00023.13277.6416,407,952
450,000,00046.27555.2832,815,905
600,000,000000

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Jahre (J)Wie viele Jahre das Geld liegen bleibt; der Zinseszins greift umso stärker, je größer das wird.23.13
Monate (Mon.)Der Zeitraum in Monaten; ein Jahressatz wird dafür durch zwölf geteilt.277.6
Insgesamt gezahltAlles, was bis zur letzten Rate abgeflossen ist — Kapital plus Zinsen.416,407,952

Häufige Fehler

Steigende Preise verringern, was derselbe Betrag kauft. Für eine Antwort in heutigem Geld gib die Rendite abzüglich Inflation ein.

Begriffe

Kapital
Das Geld, das du einsetzt — die Basis, die Zinsen bringt.
Zinssatz p. a.
Zins pro Jahr angegeben; der Monatszins ist dieser durch 12.
Betrag
Der Betrag, von dem die Rechnung ausgeht — kläre zuerst, ob Steuer drin ist.
Jahre
Wie viele Jahre das Geld liegen bleibt; der Zinseszins greift umso stärker, je größer das wird.
Monate
Der Zeitraum in Monaten; ein Jahressatz wird dafür durch zwölf geteilt.
Insgesamt gezahlt
Alles, was bis zur letzten Rate abgeflossen ist — Kapital plus Zinsen.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Wie lange das Ersparte reicht berechnet?

Jahre = −ln(1 − Kapital × i ÷ Betrag) ÷ ln(1 + i) ÷ 12 — Was übrig bleibt, wirft weiter Zinsen ab, deshalb reicht das Geld länger als Kapital geteilt durch Entnahme. Sobald die Entnahme die Zinsen übersteigt, sinkt das Kapital jedoch, die Zinsen sinken mit, und der Abbau beschleunigt sich.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Kapital 300,000,000, Zinssatz p. a. 3%, Betrag 1,500,000 lautet die Antwort Jahre 23.13J.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Kapital, Zinssatz p. a., Betrag ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Kapital, wandert das Ergebnis auf Kapital 150,000,000 → Jahre (J) 9.6 und Kapital 600,000,000 → Jahre (J) 0. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Steigende Preise verringern, was derselbe Betrag kauft. Für eine Antwort in heutigem Geld gib die Rendite abzüglich Inflation ein.

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