70° N · 20 de marzo — altura al mediodía 19,19°, luz 11 h 42 min

La sombra es la tangente de la altura, leída al revés

Si la altura al mediodía es h, un poste de 1 m proyecta 1 ÷ tan h metros de sombra. Al revés, medir la sombra da la altura, y de la altura se puede volver a la fecha o a la latitud: así midió Eratóstenes la Tierra en la antigüedad. La sombra se alarga rápido cuando el sol baja: a 45° iguala la altura, a 30° es 1,7 veces y a 5° pasa de once veces.

• 1 m ÷ tan 19,19°2,87 m

Qué deja fuera este cálculo

Aquí la salida del sol es el centro del disco cruzando el horizonte geométrico, altura 0°. El convenio habitual añade la refracción y el radio solar y usa −0,833°, lo que alarga el día entre 8 y 10 minutos en latitudes medias. El reloj es tiempo solar aparente: para llegar al tiempo civil hay que sumar la ecuación del tiempo (±16 minutos), la diferencia entre tu longitud y tu huso, y el horario de verano. La fórmula de la declinación tiene un error de hasta 1,5°, no se cuentan los años bisiestos —las fechas posteriores a febrero quedan un día corridas— y no entran la altitud del observador ni los cerros y edificios del horizonte.

Un sol alto es un sol fuerte

Cuanto más alto está el sol, menos aire atraviesa su luz y más fuerte es el ultravioleta. Como regla, cuando tu sombra es más corta que tu altura el ultravioleta está cerca de su máximo del día: cuánto tarda la piel en enrojecer depende del índice y del tipo de piel.

Casillas cercanas

Misma latitud, otras fechas

Misma fecha, otras latitudes

Conviene saber

• Declinación δ = 23,44° × sin(360° × (284 + N) ÷ 365), donde N cuenta los días desde el 1 de enero.
• Altura al mediodía = 90° − |latitud − declinación|; en el solsticio de junio son 90° − φ + 23,44° en el norte.
• Duración del día = 2H ÷ 15 horas con cos H = −tan(latitud) × tan(declinación); más allá de |cos H| = 1 hay día o noche polar.
• Sombra = altura ÷ tan(altura solar). Las horas son tiempo solar aparente, sin refracción ni ecuación del tiempo.