Fassvolumen berechnen

Kepler ersann diese Näherung, um Weinfässer zu vermessen. Weil sich die Mitte wölbt, fasst das Fass mehr als ein Zylinder: der Bauchdurchmesser zählt doppelt, der Bodendurchmesser einfach.

Deine Zahlen

Durchmesser(cm)Durchmesser des kleinen Kreises(cm)Höhe(cm)

Fassungsvermögen (l)

228.55l

Wassergewicht

228.6kg

Volumen

228,551cm³

Formel

Volumen = π × Höhe × (2 × Durchmesser² + Durchmesser des kleinen Kreises²) ÷ 12

Passt für Fässer, Regentonnen und bauchige Pflanzkübel. Bei geradem Zylinder ist der Wassertank-Rechner genauer.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Durchmesser (cm)Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.	60	0 und mehr
Durchmesser des kleinen Kreises (cm)Der Durchmesser der kleinen Kreise, die hineingepackt werden.	50	0 und mehr
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	90	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelVolumen = π × Höhe × (2 × Durchmesser² + Durchmesser des kleinen Kreises²) ÷ 12

Mit den StandardwertenVolumen = π × 90 × (2 × 60² + 50²) ÷ 12

AntwortFassungsvermögen (l) = 228.55 l

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Durchmesser (cm) ändert und alles andere bleibt.

Durchmesser (cm)	Fassungsvermögen (l) (l)	Wassergewicht (kg)	Volumen (cm³)
30	101.32	101.3	101,316
45	154.33	154.3	154,331
60	228.55	228.6	228,551
90	440.61	440.6	440,608
120	737.49	737.5	737,489

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Fassungsvermögen (l) (l)Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.	228.55
Wassergewicht (kg)Das Gewicht des Wassers darin; ein Liter wiegt ein Kilogramm.	228.6
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	228,551

Häufige Fehler

Passt für Fässer, Regentonnen und bauchige Pflanzkübel. Bei geradem Zylinder ist der Wassertank-Rechner genauer.

Begriffe

Durchmesser: Die längste Strecke quer durch einen Kreis — der doppelte Radius.
Durchmesser des kleinen Kreises: Der Durchmesser der kleinen Kreise, die hineingepackt werden.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Fassungsvermögen (l): Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.
Wassergewicht: Das Gewicht des Wassers darin; ein Liter wiegt ein Kilogramm.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Fassvolumen berechnen berechnet?

Volumen = π × Höhe × (2 × Durchmesser² + Durchmesser des kleinen Kreises²) ÷ 12 — Kepler ersann diese Näherung, um Weinfässer zu vermessen. Weil sich die Mitte wölbt, fasst das Fass mehr als ein Zylinder: der Bauchdurchmesser zählt doppelt, der Bodendurchmesser einfach.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Durchmesser 60cm, Durchmesser des kleinen Kreises 50cm, Höhe 90cm lautet die Antwort Fassungsvermögen (l) 228.55l.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Durchmesser, Durchmesser des kleinen Kreises, Höhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Durchmesser (cm), wandert das Ergebnis auf Durchmesser (cm) 30 → Fassungsvermögen (l) (l) 101.32 und Durchmesser (cm) 120 → Fassungsvermögen (l) (l) 737.49. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Passt für Fässer, Regentonnen und bauchige Pflanzkübel. Bei geradem Zylinder ist der Wassertank-Rechner genauer.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.