Abwicklungswinkel eines Kegels

Abgewickelt wird der Kegel zu einem Sektor, dessen Radius die Mantellinie ist und dessen Bogen dem Grundkreisumfang entsprechen muss. Dieses Verhältnis mal 360° ergibt den auszuschneidenden Winkel.

Deine Zahlen

Radius(cm)Höhe(cm)

Winkel (°)

138.46°

Mantellinie

26cm

Mantelfläche

816.81cm²

Formel

Winkel (°) = 360 × Radius ÷ √(Radius² + Höhe²)

Gilt für Spitzhüte, Trichter und Kegeldächer aus Papier oder Blech. Die Zugabe für Klebe- oder Falznaht kommt extra dazu.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	10	0 und mehr
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	24	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelWinkel (°) = 360 × Radius ÷ √(Radius² + Höhe²)

Mit den StandardwertenWinkel (°) = 360 × 10 ÷ √(10² + 24²)

AntwortWinkel (°) = 138.46 °

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Winkel (°) (°)	Mantellinie (cm)	Mantelfläche (cm²)
5	73.42	24.515	385.09
7.5	107.38	25.145	592.46
10	138.46	26	816.81
15	190.8	28.302	1,333.7
20	230.47	31.241	1,962.93

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	138.46
Mantellinie (cm)Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.	26
Mantelfläche (cm²)Nur die Seitenfläche, ohne Grund- und Deckfläche — so groß wie ein Rundum-Etikett.	816.81

Häufige Fehler

Gilt für Spitzhüte, Trichter und Kegeldächer aus Papier oder Blech. Die Zugabe für Klebe- oder Falznaht kommt extra dazu.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Mantellinie: Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.
Mantelfläche: Nur die Seitenfläche, ohne Grund- und Deckfläche — so groß wie ein Rundum-Etikett.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Abwicklungswinkel eines Kegels berechnet?

Winkel (°) = 360 × Radius ÷ √(Radius² + Höhe²) — Abgewickelt wird der Kegel zu einem Sektor, dessen Radius die Mantellinie ist und dessen Bogen dem Grundkreisumfang entsprechen muss. Dieses Verhältnis mal 360° ergibt den auszuschneidenden Winkel.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 10cm, Höhe 24cm lautet die Antwort Winkel (°) 138.46°.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Höhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 5 → Winkel (°) (°) 73.42 und Radius (cm) 20 → Winkel (°) (°) 230.47. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Gilt für Spitzhüte, Trichter und Kegeldächer aus Papier oder Blech. Die Zugabe für Klebe- oder Falznaht kommt extra dazu.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.