Oberfläche eines Kegelstumpfs

Die Mantelfläche ist π mal der Summe der beiden Radien mal der Mantellinie. Die Falle ist die Mantellinie: nicht die senkrechte Höhe, sondern die Hypotenuse aus Höhe und Radiendifferenz.

Deine Zahlen

Radius(cm)Oberer Radius(cm)Höhe(cm)

Oberfläche

1,628.86cm²

Mantelfläche

975.41cm²

Mantellinie

15.524cm

Formel

Oberfläche = π × (Radius + Oberer Radius) × Mantellinie + πRadius² + πOberer Radius²

Nützlich bei Blumentöpfen, Eimern und Bechern, wenn Farbe, Folie oder Beschriftung berechnet wird.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	12	0 und mehr
Oberer Radius (cm)Der Radius des oberen Kreises; weicht er vom unteren ab, entsteht ein Kegelstumpf.	8	0 und mehr
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	15	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelOberfläche = π × (Radius + Oberer Radius) × Mantellinie + πRadius² + πOberer Radius²

Mit den StandardwertenOberfläche = π × (12 + 8) × Mantellinie + π12² + π8²

AntwortOberfläche = 1,628.86 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Oberfläche (cm²)	Mantelfläche (cm²)	Mantellinie (cm)
6	979.73	665.57	15.133
9	1,258.42	802.88	15.033
12	1,628.86	975.41	15.524
18	2,691.47	1,472.53	18.028
24	4,215.44	2,204.82	21.932

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	1,628.86
Mantelfläche (cm²)Nur die Seitenfläche, ohne Grund- und Deckfläche — so groß wie ein Rundum-Etikett.	975.41
Mantellinie (cm)Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.	15.524

Häufige Fehler

Nützlich bei Blumentöpfen, Eimern und Bechern, wenn Farbe, Folie oder Beschriftung berechnet wird.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Oberer Radius: Der Radius des oberen Kreises; weicht er vom unteren ab, entsteht ein Kegelstumpf.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.
Mantelfläche: Nur die Seitenfläche, ohne Grund- und Deckfläche — so groß wie ein Rundum-Etikett.
Mantellinie: Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Oberfläche eines Kegelstumpfs berechnet?

Oberfläche = π × (Radius + Oberer Radius) × Mantellinie + πRadius² + πOberer Radius² — Die Mantelfläche ist π mal der Summe der beiden Radien mal der Mantellinie. Die Falle ist die Mantellinie: nicht die senkrechte Höhe, sondern die Hypotenuse aus Höhe und Radiendifferenz.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 12cm, Oberer Radius 8cm, Höhe 15cm lautet die Antwort Oberfläche 1,628.86cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Oberer Radius, Höhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 6 → Oberfläche (cm²) 979.73 und Radius (cm) 24 → Oberfläche (cm²) 4,215.44. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Nützlich bei Blumentöpfen, Eimern und Bechern, wenn Farbe, Folie oder Beschriftung berechnet wird.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.