Volume d’un tonneau
Kepler a imaginé cette approximation pour jauger les fûts de vin. Comme le milieu se renfle, le tonneau contient plus qu’un cylindre : le diamètre du bouge compte deux fois, celui des fonds une fois.
Tes valeurs
Contenance (L)
228.55L
Poids de l’eau
228.6kg
Volume
228,551cm³
Formule
Volume = π × Hauteur × (2 × Diamètre² + Diamètre du petit cercle²) ÷ 12
Convient aux fûts, aux récupérateurs d’eau et aux bacs ventrus. Pour un fût à paroi droite, le calculateur de cuve cylindrique est plus exact.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Diamètre (cm)La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon. | 60 | 0 et plus |
| Diamètre du petit cercle (cm)Le diamètre des petits cercles que l’on cherche à caser. | 50 | 0 et plus |
| Hauteur (cm)La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné. | 90 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Diamètre (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Diamètre (cm) | Contenance (L) (L) | Poids de l’eau (kg) | Volume (cm³) |
|---|---|---|---|
| 30 | 101.32 | 101.3 | 101,316 |
| 45 | 154.33 | 154.3 | 154,331 |
| 60 | 228.55 | 228.6 | 228,551 |
| 90 | 440.61 | 440.6 | 440,608 |
| 120 | 737.49 | 737.5 | 737,489 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Contenance (L) (L)La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³. | 228.55 |
| Poids de l’eau (kg)Le poids de l’eau contenue ; un litre pèse un kilo. | 228.6 |
| Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube. | 228,551 |
Erreurs fréquentes
Convient aux fûts, aux récupérateurs d’eau et aux bacs ventrus. Pour un fût à paroi droite, le calculateur de cuve cylindrique est plus exact.
Lexique
- Diamètre
- La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.
- Diamètre du petit cercle
- Le diamètre des petits cercles que l’on cherche à caser.
- Hauteur
- La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné.
- Contenance (L)
- La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.
- Poids de l’eau
- Le poids de l’eau contenue ; un litre pèse un kilo.
- Volume
- L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Volume d’un tonneau ?
Volume = π × Hauteur × (2 × Diamètre² + Diamètre du petit cercle²) ÷ 12 — Kepler a imaginé cette approximation pour jauger les fûts de vin. Comme le milieu se renfle, le tonneau contient plus qu’un cylindre : le diamètre du bouge compte deux fois, celui des fonds une fois.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Diamètre 60cm, Diamètre du petit cercle 50cm, Hauteur 90cm, la réponse est Contenance (L) 228.55L.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Diamètre, Diamètre du petit cercle, Hauteur. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Diamètre (cm), le résultat passe à Diamètre (cm) 30 → Contenance (L) (L) 101.32 puis Diamètre (cm) 120 → Contenance (L) (L) 737.49. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Convient aux fûts, aux récupérateurs d’eau et aux bacs ventrus. Pour un fût à paroi droite, le calculateur de cuve cylindrique est plus exact.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.