Angle du développé d’un cône
Déroulé, le cône devient un secteur dont le rayon est l’apothème et dont l’arc doit égaler la circonférence de la base. Ce rapport multiplié par 360° donne l’angle à découper.
Tes valeurs
Angle (°)
138.46°
Apothème
26cm
Aire latérale
816.81cm²
Formule
Angle (°) = 360 × Rayon ÷ √(Rayon² + Hauteur²)
Valable pour les chapeaux pointus, les entonnoirs et les toits coniques en papier ou en tôle. Ajoutez à part votre marge de recouvrement.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre. | 10 | 0 et plus |
| Hauteur (cm)La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné. | 24 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Rayon (cm) | Angle (°) (°) | Apothème (cm) | Aire latérale (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 73.42 | 24.515 | 385.09 |
| 7.5 | 107.38 | 25.145 | 592.46 |
| 10 | 138.46 | 26 | 816.81 |
| 15 | 190.8 | 28.302 | 1,333.7 |
| 20 | 230.47 | 31.241 | 1,962.93 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°. | 138.46 |
| Apothème (cm)La longueur inclinée du sommet au bord de la base — plus longue que la hauteur. | 26 |
| Aire latérale (cm²)La surface latérale seule, sans les bases — la taille d’une étiquette qui en fait le tour. | 816.81 |
Erreurs fréquentes
Valable pour les chapeaux pointus, les entonnoirs et les toits coniques en papier ou en tôle. Ajoutez à part votre marge de recouvrement.
Lexique
- Rayon
- Du centre au bord : la moitié du diamètre.
- Hauteur
- La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné.
- Angle (°)
- Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
- Apothème
- La longueur inclinée du sommet au bord de la base — plus longue que la hauteur.
- Aire latérale
- La surface latérale seule, sans les bases — la taille d’une étiquette qui en fait le tour.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Angle du développé d’un cône ?
Angle (°) = 360 × Rayon ÷ √(Rayon² + Hauteur²) — Déroulé, le cône devient un secteur dont le rayon est l’apothème et dont l’arc doit égaler la circonférence de la base. Ce rapport multiplié par 360° donne l’angle à découper.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Rayon 10cm, Hauteur 24cm, la réponse est Angle (°) 138.46°.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Rayon, Hauteur. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 5 → Angle (°) (°) 73.42 puis Rayon (cm) 20 → Angle (°) (°) 230.47. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Valable pour les chapeaux pointus, les entonnoirs et les toits coniques en papier ou en tôle. Ajoutez à part votre marge de recouvrement.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.