Start·Geometrie

Entfernung zwischen Koordinaten

Die Erde ist rund, man darf die Koordinaten also nicht einfach abziehen. Die Haversine-Formel misst den Großkreisbogen zwischen beiden Punkten und faltet die Breiten- und Längendifferenz in Halbwinkelsinusse, damit das Ergebnis auch nahe den Polen trägt.

Deine Zahlen

Strecke (km)

325.11km

Peilung

144.1°

Formel

Strecke (km) = 2 × 6371 × asin(√(sin²(ΔStartbreite÷2) + cosStartbreite × cosZielbreite × sin²(ΔStartlänge÷2)))

Das ist die Luftlinie, nicht die Straßenentfernung einer Karten-App. Der angezeigte Kurs ist die Richtung, in die man beim Start blickt.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
Startbreite (°)Breite des Startpunkts: nördlich positiv, südlich negativ.37.5665-90 ~ 90
Startlänge (°)Länge des Startpunkts: östlich positiv, westlich negativ.126.978-180 ~ 180
Zielbreite (°)Breite des Zielpunkts. Ein Breitengrad sind überall rund 111 km.35.1796-90 ~ 90
Ziellänge (°)Länge des Zielpunkts. Ein Längengrad wird zu den Polen hin kürzer.129.0756-180 ~ 180

Schritt für Schritt

FormelStrecke (km) = 2 × 6371 × asin(√(sin²(ΔStartbreite÷2) + cosStartbreite × cosZielbreite × sin²(ΔStartlänge÷2)))
Mit den StandardwertenStrecke (km) = 2 × 6371 × asin(√(sin²(Δ37.5665÷2) + cos37.5665 × cos35.1796 × sin²(Δ126.978÷2)))
AntwortStrecke (km) = 325.11 km

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Startbreite (°) ändert und alles andere bleibt.

Startbreite (°)Strecke (km) (km)Peilung (°)
18.81,833.016.1
28.280113.8
37.6328.14144.5
56.32,353.85175.2
75.14,440.34177.3

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Strecke (km) (km)325.11
Peilung (°)Der Winkel im Uhrzeigersinn ab Norden, Norden ist null.144.1

Häufige Fehler

Das ist die Luftlinie, nicht die Straßenentfernung einer Karten-App. Der angezeigte Kurs ist die Richtung, in die man beim Start blickt.

Begriffe

Startbreite
Breite des Startpunkts: nördlich positiv, südlich negativ.
Startlänge
Länge des Startpunkts: östlich positiv, westlich negativ.
Zielbreite
Breite des Zielpunkts. Ein Breitengrad sind überall rund 111 km.
Ziellänge
Länge des Zielpunkts. Ein Längengrad wird zu den Polen hin kürzer.
Peilung
Der Winkel im Uhrzeigersinn ab Norden, Norden ist null.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Entfernung zwischen Koordinaten berechnet?

Strecke (km) = 2 × 6371 × asin(√(sin²(ΔStartbreite÷2) + cosStartbreite × cosZielbreite × sin²(ΔStartlänge÷2))) — Die Erde ist rund, man darf die Koordinaten also nicht einfach abziehen. Die Haversine-Formel misst den Großkreisbogen zwischen beiden Punkten und faltet die Breiten- und Längendifferenz in Halbwinkelsinusse, damit das Ergebnis auch nahe den Polen trägt.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Startbreite 37.5665°, Startlänge 126.978°, Zielbreite 35.1796°, Ziellänge 129.0756° lautet die Antwort Strecke (km) 325.11km.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Startbreite, Startlänge, Zielbreite, Ziellänge ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Startbreite (°), wandert das Ergebnis auf Startbreite (°) 18.8 → Strecke (km) (km) 1,833.01 und Startbreite (°) 75.1 → Strecke (km) (km) 4,440.34. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Das ist die Luftlinie, nicht die Straßenentfernung einer Karten-App. Der angezeigte Kurs ist die Richtung, in die man beim Start blickt.

Passende Rechner

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.