Schnittpunkt zweier Geraden

Setze beide Gleichungen gleich und löse auf. Die Differenz der Achsenabschnitte geteilt durch die Differenz der Steigungen ergibt das x des Schnittpunkts; dieses x in eine der beiden Geraden eingesetzt liefert y.

Deine Zahlen

Steigungy-AchsenabschnittZweite SteigungZweiter Achsenabschnitt

Winkel (°)

71.57°

Formel

x = (Zweiter Achsenabschnitt − y-Achsenabschnitt) ÷ (Steigung − Zweite Steigung)

Gleiche Steigungen bedeuten parallele Geraden, die sich nie treffen — dann steht das Ergebnis auf null.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
SteigungWie stark y steigt, wenn x um 1 wächst — das m in y = mx + b.	1	Ohne Grenze
y-AchsenabschnittHöhe, in der die Gerade die y-Achse schneidet — das b in y = mx + b.	2	Ohne Grenze
Zweite SteigungSteigung der zweiten Geraden; gleiche Steigung heißt parallel.	-0.5	Ohne Grenze
Zweiter AchsenabschnittHöhe, in der die zweite Gerade die y-Achse schneidet.	8	Ohne Grenze

Schritt für Schritt

Formelx = (Zweiter Achsenabschnitt − y-Achsenabschnitt) ÷ (Steigung − Zweite Steigung)

Mit den Standardwertenx = (8 − 2) ÷ (1 − -0.5)

Antwortx = 4

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur y-Achsenabschnitt ändert und alles andere bleibt.

y-Achsenabschnitt	x	y	Winkel (°) (°)
1	4.6667	5.6667	71.57
1.5	4.3333	5.8333	71.57
2	4	6	71.57
3	3.3333	6.3333	71.57
4	2.6667	6.6667	71.57

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
xDie waagerechte Lage in kartesischer Form.	4
yDie senkrechte Lage in kartesischer Form.	6
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	71.57

Häufige Fehler

Gleiche Steigungen bedeuten parallele Geraden, die sich nie treffen — dann steht das Ergebnis auf null.

Begriffe

Steigung: Wie stark y steigt, wenn x um 1 wächst — das m in y = mx + b.
y-Achsenabschnitt: Höhe, in der die Gerade die y-Achse schneidet — das b in y = mx + b.
Zweite Steigung: Steigung der zweiten Geraden; gleiche Steigung heißt parallel.
Zweiter Achsenabschnitt: Höhe, in der die zweite Gerade die y-Achse schneidet.
x: Die waagerechte Lage in kartesischer Form.
y: Die senkrechte Lage in kartesischer Form.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Schnittpunkt zweier Geraden berechnet?

x = (Zweiter Achsenabschnitt − y-Achsenabschnitt) ÷ (Steigung − Zweite Steigung) — Setze beide Gleichungen gleich und löse auf. Die Differenz der Achsenabschnitte geteilt durch die Differenz der Steigungen ergibt das x des Schnittpunkts; dieses x in eine der beiden Geraden eingesetzt liefert y.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Steigung 1, y-Achsenabschnitt 2, Zweite Steigung -0.5, Zweiter Achsenabschnitt 8 lautet die Antwort x 4.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Steigung, y-Achsenabschnitt, Zweite Steigung, Zweiter Achsenabschnitt ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur y-Achsenabschnitt, wandert das Ergebnis auf y-Achsenabschnitt 1 → x 4.6667 und y-Achsenabschnitt 4 → x 2.6667. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Gleiche Steigungen bedeuten parallele Geraden, die sich nie treffen — dann steht das Ergebnis auf null.

Passende Rechner

Satz des PythagorasFinde die Hypotenuse aus den beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.Fehlende Kathete im rechtwinkligen DreieckFinde die restliche Seite aus Hypotenuse und einer Kathete.Winkel aus zwei SeitenDen Winkel einer Steigung aus Höhe und Strecke.Werte der WinkelfunktionenGib einen Winkel ein und sieh Sinus, Kosinus und Tangens auf einmal.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.