Fläche eines Kreisringsektors

Nimm den äußeren Sektor und ziehe den inneren ab. Die Differenz der quadrierten Radien mal dem Anteil, den der Winkel am Kreis hat, ergibt die Fläche; der Umfang addiert beide Bögen und die zwei geraden Kanten.

Deine Zahlen

Radius(cm)Kleinerer Radius(cm)Winkel (°)(°)

Fläche

201.06cm²

Bogenlänge

31.42cm

Umfang

66.27cm

Formel

Fläche = π × (Radius² − Kleinerer Radius²) × Winkel (°) ÷ 360

So sieht ein runder Wegrand aus, die Stufe einer Wendeltreppe oder keilförmig geschnittene Rohrdämmung.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	20	0 und mehr
Kleinerer Radius (cm)Der kleinere der beiden Radien, wenn die Enden verschieden sind.	12	0 und mehr
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	90	0 ~ 360

Schritt für Schritt

FormelFläche = π × (Radius² − Kleinerer Radius²) × Winkel (°) ÷ 360

Mit den StandardwertenFläche = π × (20² − 12²) × 90 ÷ 360

AntwortFläche = 201.06 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Fläche (cm²)	Bogenlänge (cm)	Umfang (cm)
10	34.56	15.71	38.56
15	63.62	23.56	48.41
20	201.06	31.42	66.27
30	593.76	47.12	101.97
40	1,143.54	62.83	137.68

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	201.06
Bogenlänge (cm)Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.	31.42
Umfang (cm)Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.	66.27

Häufige Fehler

So sieht ein runder Wegrand aus, die Stufe einer Wendeltreppe oder keilförmig geschnittene Rohrdämmung.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Kleinerer Radius: Der kleinere der beiden Radien, wenn die Enden verschieden sind.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Bogenlänge: Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.
Umfang: Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Fläche eines Kreisringsektors berechnet?

Fläche = π × (Radius² − Kleinerer Radius²) × Winkel (°) ÷ 360 — Nimm den äußeren Sektor und ziehe den inneren ab. Die Differenz der quadrierten Radien mal dem Anteil, den der Winkel am Kreis hat, ergibt die Fläche; der Umfang addiert beide Bögen und die zwei geraden Kanten.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 20cm, Kleinerer Radius 12cm, Winkel (°) 90° lautet die Antwort Fläche 201.06cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Kleinerer Radius, Winkel (°) ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 10 → Fläche (cm²) 34.56 und Radius (cm) 40 → Fläche (cm²) 1,143.54. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

So sieht ein runder Wegrand aus, die Stufe einer Wendeltreppe oder keilförmig geschnittene Rohrdämmung.

Passende Rechner

Bogenlänge berechnenLänge eines Kreisbogens aus Radius und Mittelpunktswinkel.Sehnenlänge berechnenLänge der Geraden durch einen Kreis bei gegebenem Winkel.Radius aus der FlächeRechne von der Fläche eines Kreises zurück auf Radius und Durchmesser.Fläche des KreissegmentsFläche der Sichel zwischen einer Sehne und ihrem Bogen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.